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8009二次根式2
课题 二次根式2 【学】8009
学习目标：
1. 理解公式)2=a（≥0），并能利用公式进行二次根式的化简．
）2=（≥0）中的应用；
3. 理解=并利用它进行计算和化简．
【预习案】
1. 22=4，即)2= 4； 32=9，即)2= 9，)2= 2，()2= 5，…
你能用一般式来表示这样的规律吗？
2. ＝＝2；＝＝2；＝＝3；＝＝3；…
通过观察，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律.
）2=（≥0）
例．计算－2=_______；)2 =_______ ； 3)2=_______；)2 =_______；
)2= _______；)2 =________；)2 =______；)2 =______．
．．．．在实数范围内分解下列因式 （1）x23 ； （2）9b27 ； （3） 2x2－3 ．=
例2．计算（1） ；（2） ； (3) ＝ ；
（4） ；（5） ；（6） .
2．（1）-；
（2）+-()2．
例．
练习：把根号外的因式移到根号内：
（1）＞0）＝ ； （2） ()2=_________；（）2=_________；（7）2=_________；
（）2=________； ()2=____；（）2=________
2.计算： ， （x≥1）；( x≤4)=_____．
3．的值是 （ ）
A．0 B． C．4 D．以上都不对
4．≥0，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A．=≥- B．-
C．- D．-=
5．=9时，求+的值，甲乙两人的解答如下：
甲解答：原式=+=+（1-）=1；
乙解答：原式=+=+（-1）=2-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
课题 二次根式2
班级 小组 姓名 得分
1.计算：（）2= ；（3）2= ；（4）2= ；（）2= ； ； = ；（-3）2= ．
2.计算： ， ， （）；
3.下列等式不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
若a1，化简 －1A．a－2 B．2－a C．a D．－a
5．如果1≤≤，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、1
)2－ ； （2）＋ ；
（3）＋ (2＜x＜4)－ (0＜x＜在实数范围内分解下列因式：（1）x22； （2）3x25； (3) x4－9．
为实数，化简：
解：原式＝
＝
9．如果a＋若x、y满足y＜ + 4，化简－.已知化简.
八年级数学导学案 编制人：邓厚来 使用日期
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