38_【附加题模拟卷8】.doc

附加题全真模拟卷(8) (满分40分,时间30分钟) 21. 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. A. 选修4-1　几何证明选讲 如图,锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E,若△ABC的面积S=AD·AE,求∠BAC的大小. (第21-A题) B. 选修4-2　矩阵与变换 已知矩阵M=,β=,计算M6β. C. 选修4-4　坐标系与参数方程 在极坐标系中,求点M关于直线θ=的对称点N的极坐标,并求MN的长. D. 选修4-5　不等式选讲 设正数a,b,c满足a+b+c≤3,求证:++≥. 【必做题】第22题、第23题,每题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 22. 用数学归纳法证明:(cosx+isinx)n=cosnx+isinnx,其中x∈R,n∈N*,i为虚数单位. 23. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点,E为B1C的中点. (1) 求直线BE与A1C所成角的余弦值; (2) 在线段AA1上取一点F,问:AF为何值时,CF⊥平面B1DF? (第23题)