26.1.3.2二次函数y=a(x-h)2的(20100926-1529--Administrator--2012-12-09-17,23,40).ppt

二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 y＝ax2+k a0 a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=ax2+k的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 k0 k0 k0 k0 (0,k) x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 解:列表 画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点. -2 … 0 -0.5 -2 -0.5 -8 … -4.5 -8 … -2 -0.5 0 -4.5 -2 … -0.5 x=－1 抛物线 与 　　　　 的开口方向、对称轴、顶点? 抛物线 与 抛物线 有什么关系? 向左平移1个单位 向右平移1个单位 在同一坐标系中作出下列二次函数: 观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点. 顶点(0,0) 顶点(2,0) 直线x=－2 直线x=2 向右平移2个单位 向左平移2个单位 顶点(－2,0) 对称轴:y轴 即直线: x=0 在同一坐标系中作出下列二次函数: 观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点. 向右平移2个单位 向右平移2个单位 向左平移2个单位 向左平移2个单位 一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点: (1)对称轴是x=h; (2)顶点是(h,0). （3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. h0，向右平移;h0，向左平移 y＝a(x-ｈ)2 a0 a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 直线ｘ＝ｈ 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 h0 h0 h0 h0 (ｈ,0) y=-2（x+3）2 1、说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？ y=2（x-3）2 y=-2（x-2）2 y=3（x+1）2 2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 C 3、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点， 当x= 时，y有最 值，其值为 。 抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 向上 直线x=3 （3，0） 低 3 小 0 （3，0） （0，36） 4.用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。 5、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点 （-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上 直线x=-3 ( -3 , 0 ) 直线x=1 直线x=3 向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 当a0时, 开口向上; 当a0时,开口向上. 2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. 抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. (k0,向上平移;k0向下平移.) (h0,向右平移;h0向左平移.) 1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致; 3.抛物线y=ax2+k有如下特点: 当a0时, 开口向上; 当a0时,开口向上. (2)对称轴是y轴; (3)顶点是(0,k). 抛物线y=a(x－h)2有如下特点: (1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向上; (2)对称轴是x=h; (3)顶点是(h,0). 2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向