23.3.2相似三角形的判定3.ppt

例3、在正方形网格上有△ABC和△A’B’C’求证： △ABC∽ △A’B’C’证明：设正方形网格边长1, 则：AB= AC=2,BC= ∴ A’B’= A’C’= B’C’=5 * * * * * * * * 港中数学网 港中数学网 港中数学网 这道题是否需要？ 这道题是否需要？ 学习目标 1、掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活 运用。 2、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察﹑ 发现﹑比较﹑归纳能力。 3、培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣， 体验数学活动充满着探索性和创造性。 学习重点 相似三角形的判定定理3的理解和应用。 学习难点 相似三角形判定定理3的归纳与证明。 创设情景 导入新课 前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？ 方法1：利用定义： 方法2：利用两个角对应相等。 方法3： 利用两边对应成比例且夹角相等的  两个三角形相似 是否有△ABC∽△A’B’C’？ A B C C’ B’ A’ 三组对应边成 比例 讨论: 动手、探索 请同学们利用刻度尺在P69页做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？ 与你的同伴交流，大家的结论一样吗？ 在图23．3．13的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ 我们可以发现这两个三角形相似． 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似． A? B? C? C B A 已知:如图,在△ABC和△A?B?C?中 求证: △ABC∽△A’B’C’ 证明: 在边AB或它的延长线上截取AD=A?B?,过点D作DE//BC,交AC于点E.则 D E △ADE∽△ABC ∵ AD=A?B? ∴△ADE≌△A?B?C? ∴△ABC∽△A?B?C? 相似三角形的判定定理3 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 如图: ∴ △ABC∽△ AB AC AB AC = ∵ = BC BC 三边成比例 的两个三角形相似. 根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由： （1）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB =16cm，BC =12.8cm，AC =25.6cm （2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm． AB＝12cm，BC＝18cm，AC＝21cm 解：（1）∵ （2）∵ △ABC与△ABC的三组对应边的比不等，它们不相似 例1 ∴△ABC∽△ABC 例2、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。 1 解：∵ AB 6 = AB 18 = 3 ∴△ABC∽△ (三边对应成比例的两个三角形相似) 课堂 1、已知△ABC和 △DEF,根据 测试 下列条件判断它们是否相似. (3) AB=12， BC=15， AC＝24 DE＝16， EF＝20， DF＝30 (2) AB=4， BC=8， AC＝10 DE＝20， EF＝16， DF＝8 (1) AB=3， BC=4， AC＝6 DE＝6， EF＝8， DF＝9 是 否 否 （注意：大对大，小对小，中对中） 2、一个三角形的三边的长分别为６cm，９cm，７.５cm，另一个三角形三边的长分别为８cm，１２cm，１０cm，这两个三角形相似吗？为什么？ 3、一个直角三角形两条直角边的长分别为６cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形相似吗？为什么？ 挑战自我 要做两个形状相同的 三角形框架，其中一个三角形框架的三