23.2.3用因式分解法解.ppt

* * * * * 22.2.2一元二次方程的解法 -----因式分解法 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 － 4=0 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: 我思 我进步 am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b). x2－4=0 解：原方程可变形为 (x+2)(x－2)=0 X+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ,x2=2 X2－4= (x+2)(x－2) AB=0?A=0或Ｂ＝０ 重点 难点 重点： 用因式分解法解一元二次方程 难点： 正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式） 例1、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 提公因式法 2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+ )(3x+1－ )=0 3x+1+ =0或3x+1－ =0 ∴ x1= , x2= 公式法 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？ ( ) 练习：书P45练习 解题框架图 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B A解 A解 2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法　 　因式分解法 小 结： 1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 　 的乘积。 3o至少 　 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：