22.3实际问题与一元二次方程3(面积问题).ppt

* 海门市树勋初中八年级数学备课组 一、复习引入 1．直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ 2．正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？ 3．梯形的面积公式是什么？ 4．菱形的面积公式是什么？ 5．平行四边形的面积公式是什么？ 6．圆的面积公式是什么？ 例1、如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 例2、某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？ 32 20 设计方案一：图纸为如图，草坪总面积540m2 长方形面积=长×宽 设计方案二：图纸为如图，草坪总面积540m2 32 20 解：设道路的宽为 米，根据题意得， 设计方案三：图纸为如图，草坪总面积540m2 32 20 4、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？（列出方程，不用求解） 32 20 1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由. 练习 2.如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米？ 　　问题1　要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占 面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 27 21 拓展： 　　还有其他方法列出方程吗？ 　　问题2 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如 果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边 衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？ 27 21 9a 7a 拓展： 整理得：16y 2 - 48y + 9 = 0． 　　解法一：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边衬宽均为 7y cm，依题意得 方程的哪个根合乎实际意义？为什么？ 解方程得 ≈1.8 cm， ≈1.4 cm． （　　　 ） （　　 ） 27 - 18y 21 - 14y