2014高一数学导学案_第一章__第12课时_函数的最值.doc

《必修1》第一章《集合与函数》 第12课时 函数的概念（1） 高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 导学案使用说明 1．课前自学课本并完成导学案，要求限时完成，书写规范； 2．带“”的C层可以不做，带“”的B,C层可以不做. 3．自主探究先行，遇到解决不了的问题做好标记，通过小组讨论解决，若小组还不能解决，则第二天在课堂上讨论解决； 4．本节重点：对函数最大（小）值的描述，难点：闭区间上最值的判断； 学习目标 1.能根据图像判断函数最大、最小值； 2.能说明函数(连续)值域与最大、最小值之间的关系；能指出函数最大值、最小值对应函数图像上点的位置； 3.能图示订货说明函数最大值、最小值左右两边附近的单调性。 新课导学 1、在图示坐标系中画出函数分f(x)=x2的图像，并回答下列问题： （1）最低点的坐标是_____，函数的最小值是_____，f(x)与0的大小关系是________； （2）f(x)-2总成立吗？-2是不是函数f(x)=x2的最小值？为什么？ 实数a是函数f(x)的最小值，必须满足的条件是①_______________②_________________。 同理，实数a是函数f(x)最大值，必须满足的条件是①_______________②_________________。 二、例题与方法 2、画出下列函数图像，如果存在最大（小）值请指出来，并指明此时x的值 （1） （2） （4） （4） 例3、阅读课本P30例3并思考问题：要使烟花在上升过程中距最高点还有2米处爆炸，大约什么时刻爆炸比较合适？ 变式训练1：设a，b∈R，且a＞0，函数f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b， 在[－1，1]上g(x)的最大值为2，求f(2)的值． 例4、已知函数f(x)=, （1）求证：函数f(x)是减函数； （2）求出函数的最大值和最小值. 变式训练2：函数f(x)= x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的最小值为_______。 自我测试 1. 函数的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 3 3. 已知函数的图象关于对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当时，有最值为. 4. 函数的最大值为 ，最小值为 . 5. 已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1－ 学院附中◆高一数学导学案 2011学年第一学期 总第12课时 编写人：江建国 审核人：胡汉成 y x 1 -1 1 -1