2014年各地高考文科试题数列.doc

2014年各地高考文科试题数列 2．[重庆卷] 在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝(　　) A．5 B．8 C．10 D．14 5．[天津卷] 设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝(　　) A．2 B．－2 C.12 D．－12 5．[新课标全国卷Ⅱ] 等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝(　　) A．n(n＋1) B．n(n－1) C.n（n＋1）2 D.n（n－1）2 8．[2014·全国卷] 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　) A．31 B．32 C．63 D．64 9．[辽宁卷] 设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则(　　) A．d＞0 B．d＜0 C．a1d＞0 D．a1d＜0 7．[江苏卷] 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________． 13．[广东卷] 等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝________． 16．[新课标全国卷Ⅱ] 数列{an}满足an＋1＝11－an，a8＝2，则a1＝________． 12．[安徽卷] 如图1-3，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC＝22，过点A作BC的垂线，垂足为A1；过点A1作AC的垂线，垂足为A2；过点A2作A1C的垂线，垂足为A3；….依此类推，设BA＝a1，AA1＝a2，A1A2＝a3，…，A5A6＝a7，则a7＝________． 13．[江西卷] 在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围为________． 15．[北京卷] 已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列． (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和． 16．[湖南卷] 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n2，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和． 16．[重庆卷] 已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和． (1)求an及Sn； (2)设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a4＋1)q＋S4＝0，求{bn}的通项公式及其前n项和Tn. 17．[福建卷] 在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81. (1)求an； (2)设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn. 17．[江西卷] 已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－n2，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式； (2)证明：对任意的n1，都存在m∈N*，使得a1，an，am成等比数列． 17．[全国卷] 数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2. (1)设bn＝an＋1－an，证明{bn}是等差数列； (2)求{an}的通项公式． 17．[全国新课标卷Ⅰ] 已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根． (1)求{an}的通项公式； (2)求数列\f(an2n))的前n项和． 18．[安徽卷] 数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝(n＋1)an＋n(n＋1)，n∈N*. (1)证明：数列\f(ann))是等差数列； (2)设bn＝3n·an，求数列{bn}的前n项和Sn. 19．[湖北卷] 已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式． (2)记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由． 19．[山东卷] 在等差数列{an}中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝an（n＋1）2)，记Tn＝－b1＋b2－b3＋b4－…＋(－1)nbn，求Tn. 19．[四川卷] 设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)＝2x的图像上(n∈N*)． (1)证明：数列{bn}为等比数列； (2)若a1＝1，函数f(x)的图像在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2－1ln 2，求数列{anb2n}的前n项和Sn. 19．[浙江卷] 已知