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第五章 线性系统的频率特性分析法 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 频率特性的基本概念 典型环节与开环频率特性 频域稳定判据 频域稳定裕度 闭环系统的频率特性指标 384 5.2.5 最小相位系统、非最小相位系统和开环不稳定系统 最小相位系统： 所有开环零极点都位于复平面的左半平面 非最小相位系统： 有一个或多个开环零点或极点位于复平面的右半平面 开环不稳定系统： 421 有一个或多个极点位于复平面的右半平面 自动控制原理 383 k m 1 k1 k1 k m ] 1 则系统的输出不受扰动的影 k1 响,但不能物理实现。因为一般物理系统的传递函数 都是分母的阶次高于或等于分子的阶次。 1 k1 t → ∞ s → 0 ? N ( s ) = 0 1 + ? [1 + ( ? ) ? s (Tm s + 1) k1 T1 s + 1 s (T1 s + 1)(Tm s + 1) = lim s ? s → 0 329 这就是稳态全补偿, 实现很方便。 44.按给定输入补偿. 补偿装置 Gr(s) R(s) G1(s) G2(s) - C(s) 如果要求对误差实行全补偿 330 ? R(s) G2 (s) 1 + G1 (s)G2 (s) C (s) = [G1 (s) + Gr (s)] ? E (s) = R(s) ? C (s) = 0 1 G2 (s) ∴ R(s) = C (s) ∴ Gr (s) = 同样,全补偿也难以实现,通常采用稳态补偿的方法 来减小或消除系统在输入信号作用下的稳态误差。 331 , r (t ) = V0t k 2 s(T2 s + 1) , G2 ( s) = k1 T1 s + 1 若G1 ( s) = 不引入补偿装置，则系统开环传递函数 k1k2 s(T1s + 1)(T2 s + 1) G(s) = G1 (s)G2 (s) = 为Ⅰ型系统,所以在速度输入信号作用下,存在常 值稳态误差 V0 k1k2 ess = 332 引入按输入补偿的作用Gr(s),则 ? R ( s ) E ( s ) = R ( s ) ? ? R ( s ) = [G1 ( s ) + Gr ( s )] ? G2 ( s ) 1 + G1 ( s )G2 ( s ) 如果选 1 ? Gr ( s )G2 ( s ) 1 + G1 ( s )G2 ( s ) s(T2 s + 1) k2 1 G2 (s) = Gr (s) = 则 E (s) = 0 但Gr ( s ) = s (T2 s + 1) 在物理上不能实现。 k 2 333 如果取 Gr (s) = s 1 ? G2 ( s ) k 2 1 ? k1k 2 ? R ( s ) ? R ( s ) = E ( s ) = ,则 k2 s 1 + G1 ( s )G2 ( s ) s k 2 k 2 s (T2 s + 1) s (T1 s + 1)(T2 s + 1) 1 + V0 s s → 0 这样即实现稳态补偿。 334 3-7 数学模型的试验测定方法 教材P75~P80自学。 335 自动控制原理 336 第四章 线性系统的根轨迹法 4-1 根轨迹法的基本概念 4-2 常规根轨迹的绘制法则 4-4 系统性能的分析 小结 337 线性系统的稳定性和系统的动态性能与系统闭 环极、零点在S平面上的分布密切相关。 1948年W.R.伊文思提出了根轨迹法。 通过本章的学习掌握系统根轨迹所揭示出的系 统极、零点以及参数对系统性能的影响，熟 练掌握线性系统根轨迹图的作图步骤，会根 据系统的根轨迹图分析系统的性能。 338 4-1 根轨迹法的基本概念 特征方程的根 运动模态 系统动态响应 （稳定性、系统性能） 4.1.1根轨迹概念 开环系统(传递函数)的某一个参数从零变化到无穷 大时，闭环系统特征方程根在 s 平面上的轨迹称为 根轨迹也简称为根迹。 339 4.1.2 根轨迹与系统性能 稳定性 考察根轨迹是否进入右半 s 平面。 稳态性能 开环传