第四章不确定推理方法讲述.ppt

3．隶属函数 例如：以年龄作论域，取 ，扎德给出了“年老”O 与“年青”Y 两个模糊集合的隶属函数为 采用Zadeh表示法: 4.6.2 模糊集合 （1）模糊集合的包含关系 若 ，则 （2）模糊集合的相等关系 若 ，则 （3）模糊集合的交并补运算 ① 交运算(intersection) 4.6.3 模糊集合的运算 ② 并运算(union) ③ 补运算(complement) 或者 4.6.3 模糊集合的运算 例6 设论域 ，A及B是论域上的两个模糊集合，已知： B A B A B A è ? 、 、 、 求 4.6.3 模糊集合的运算 解： （4）模糊集合的代数运算 ① 代数积： ② 代数和： ③ 有界和： ④ 有界积： 4.6.3 模糊集合的运算 例6 设论域 ，A 及 B 是论域上的两个模糊集合，已知 ： 4.6.3 模糊集合的运算 解： 4.6.4 模糊关系与模糊关系的合成 1．模糊关系 身高与体重的模糊关系表 从X到Y的一个模糊关系R，用模糊矩阵表示： 普通关系:两个集合中的元素之间是否有关联， 模糊关系:两个模糊集合中的元素之间关联程度的多少。 例7 某地区人的身高论域X={140,150,160,170,180}（单位：cm），体重论域 Y={40,50,60,70,80}。 4.6.4 模糊关系与模糊关系的合成 1．模糊关系 模糊关系的定义 ： A、B：模糊集合，模糊关系用叉积(cartesian product)表示： 叉积常用最小算子运算： A、B：离散模糊集，其隶属函数分别为： 则其叉积运算： 例8 已知输入的模糊集合A和输出的模糊集合B： 求A到B的模糊关系R。 解： 1. 模糊关系 4.6.4 模糊关系与模糊关系的合成 1. 模糊关系 4.6.4 模糊关系与模糊关系的合成 2. 模糊关系的合成 设 Q：U到V的模糊关系，R：V到W的模糊关系， 则Q与R的合成 为U到W的一个模糊关系，其隶属函数： 设 则 4.6.4 模糊关系与模糊关系的合成 2.模糊关系的合成 例9 设模糊集合 4.6.4 模糊关系与模糊关系的合成 2. 模糊关系的合成 解： 4.6.4 模糊关系与模糊关系的合成 4.6.5 模糊推理 1. 模糊知识表示 人类思维判断的基本形式： 如果 （条件） → 则 （结论） 例如：如果 压力较高且温度在慢慢上升 则 阀门略开 模糊规则：从条件论域到结论论域的模糊关系矩阵 R。通过条件模糊向量与模糊关系 R 的合成进行模糊推理，得到结论的模糊向量，然后采用“清晰化”方法将模糊结论转换为精确量。 4.6.5 模糊推理 2. 对 IF A THEN B 类型的模糊规则的推理 若已知输入为 A，则输出为 B ；若现在已知输入为 ，则输出 用合成规则求取 其中模糊关系R: 控制规则库的N 条规则有N 个模糊关系： 对于整个系统的全部控制规则所对应的模糊关系R： 4.6.5 模糊推理 2. 对 IF A THEN B 类型的模糊规则的推理 例10 已知输入的模糊集合A和输出的模糊集合B： 前面已经求得模糊关系为： 4.6.5 模糊推理 2. 对 IF A THEN B 类型的模糊规则的推理 则： 当输入： 例如，得到模糊向量： 取结论： U＝5。 4.6.6 模糊决策 “模糊决策”(“模糊判决”、“解模糊”或“清晰化”）：由模糊推理得到的结论或者操作是一个模糊向量，转化为确定值的过程。 1. 最大隶属度法 例如，得到模糊向量： 取结论： 2. 加权平均判决法 4.6.6 模糊决策 例如 则 4.6.6 模糊决策 3. 中位数法 例如