落球法测定液体不同温度的粘滞系数详解.doc

实验三 落球法测定液体不同温度的粘滞系数 当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘滞系数(或粘度)。 对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘滞系数，设计输送管道的口径。 测量液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘滞系数较的液体。 粘滞系数的大小取决于液体的性质与温度温度升高，粘滞系数将迅速减小。例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1?C，粘滞系数改变约10%。因此，测定液体在不同温度的粘滞系数有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。 实验目的 1、用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数 2、了解PID温度控制的原理 实验原理 1、落球法测定液体的粘滞系数 在稳定流动的液体中，液体之间存在相互作用的粘滞力。实验证明：若以液层垂直的方向作为x轴方向，则相邻两个流层之间的内磨擦力f与所取流层的面积S及流层间速度的空间变化率dv/dx的乘积成正比： (3-1) 其中η称为液体的滞粘系数，它决定液体的性质和温度。粘滞性随着温度升高而减小。如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动不产生旋涡。根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力f为： (3-2) 式中η称为液体的滞粘系数，r为小球半径，ν为小球运动的速度。若小球在无限广延的液体中下落，受到的粘滞力为f，重力为ρVg，这里为小球的体积，ρ与ρ0分别为小球和液体的密度，g为重力加速度。小球开始下降时速度较小，相应的粘滞力也较小小球作加速运动。随着速度的增加，粘滞力也增加，最后球的重力、浮力及粘滞力三力达到平衡，小球作匀速运动，此时的速度ν0称为收尾速度。即为： (3-3) 小球的体积为： (3-4) 把(3-3)式代入(3-2)，得： (3-5) 由于(3-1)式只适合无限广延的液体，在本实验中，小球是在直径为的装有液体的圆柱形有机玻璃圆筒内运动，不是无限广延的液体，考虑到管壁对小球的影响，(3-5)式应修正为： (3-6) 式中ν0为实验条件下的收尾速度，为小球的直径，D为量筒的内直径，K为修正系数，一般取K=2.4。收尾速度ν0可以通过测量玻璃量筒外两个标号线A和B的距离S和小球经过S距离的时间t得到，即ν0=S / t。 当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度ν0会达到较大的值，奥西思－果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： (3-7) 其中，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。 Re＝ν0dρ0/ η (3-8) 当Re0.1时，可认为(3-2)、(3-6)式成立。当0.1Re1时，应考虑(3-7)式中1级修正项的影响，当Re大于1时，还须考虑高次修正项。 考虑(3-7)式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度η1可表示为： (3-9) 由于3Re/16是远小于1的数，将1/(1+3Re/16)按幂级数展开后近似为1－3Re/16，(3-9)式又可表示为： (3-10) 已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v0等参数后，由(4)式计算粘度η，再由(3-8)式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由(3-10)式计算经修正的粘度η1。 在国际单位制中，η的单位是Pa?s (帕·秒)。在厘米?克?秒制中，η的单位是P(泊)或cP(厘泊)。它们之间的换算关系是： 1Pa?s = 10P= 1000cP 2．PID调节原理 图3-1 自动控制系统框图 PID调节器是按偏差的比例(Proportional)，积分(Integral)，微分(Differential)，进行调节，是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图1说明。 假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量，调节器依据e(t)及一定的调节