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第八章 力矩分配法 例：用无剪力分配法计算图示刚架，杆旁数字为其线刚度。 解： 2.计算固端弯矩 3.3m 3.6m 4kN 8.5kN 3.5 5 54 54 A B C D E B C 12.5kN A B 4kN 8.3 有侧移刚架的计算 0.6 27.65 0.85 -0.85 -0.6 0.15 7.05 -0.15 -0.01 0 0.01 0.14 3.力矩分配传递 分、传 分、传 -7.05 7.05 M -6.15 27.79 -21.64 M -23.36 M 传 -22.5 C AD BC 0.0211 0.9789 0.0293 0.0206 0.9501 -6.6 -6.6 -22.5 D E AB BA BE 杆端 杆端 m m 4.作弯矩图 23.36 27.79 21.64 6.15 7.05 7.05 8.3 有侧移刚架的计算 二、附加连杆法 位移法与力矩分配法联合运用 位移法 D1 FR1 j3 8.3 有侧移刚架的计算 4m j2 C B A D 10kN C B A D 4.5m 3m 3m 10kN i=2 i=4 i=6 基本系 二、附加连杆法 2.4 1.6 1.2 0.45 1.35 0.675 -0.405 -0.27 -0.203 0.051 0.152 0.076 -0.046 -0.03 -0.023 0.006 0.017 0.009 -0.005 -0.004 2.704 -2.704 -2.493 2.493 0.225 0.025 0.003 -2.747 0.80 -0.135 -0.015 -0.002 -3.352 AB -3.0 k11 D CD -3.0 -4.0 CB BC 0.25 0.75 0.6 0. 4 BA 0.5 DC -4.0 0.5 0.5 k11 k11=2.32 利用力矩分配法作M1图，求k11 8.3 有侧移刚架的计算 二、附加连杆法 4.5 3.0 2.25 -0.55 -1.70 -0.85 0.50 0.35 0.25 -0.06 -0.19 -0.10 0.06 0.04 0.03 -0.01 -0.02 -0.01 0.01 0.00 4.12 -4.12 -0.63 0.63 -0.28 -0.03 -0.01 -0.32 1.50 0.17 0.02 0.00 9.19 AB FR1P D CD -7.5 CB BC 0.25 0.75 0.6 0. 4 BA 0.5 DC 7.50 0.5 0.5 FR1P=4.40 FR1P 利用力矩分配法作MP图，求FR1P 8.3 有侧移刚架的计算 二、附加连杆法 代入典型方程求解 8.3 有侧移刚架的计算 叠加法作弯矩图 4.08 4.08 4.89 1.03 1.03 15.57 7.73 M图 力法与力矩分配法联合运用 F1 B C D E F 基本系 D1 力法 B C D E F M1 l/2 l/2 l/4 l/4 C E F l l/2 l/2 l/4 l/4 F1=1 l l B C D E F EI=常数 结构力学 扬州大学水利科学与工程学院 力矩分配法 结构力学 STRUCTURAL MECHANICS 扬州大学水利科学与工程学院 College of Hydraulic Science and Engineering, Yangzhou University 第八章 力矩分配法 8.1 力矩分配法的基本原理 8.2 力矩分配法计算连续梁与无侧移刚架 8.3 有侧移刚架的计算 8.1 力矩分配法的基本原理 mk FRkP MP图 mk 原结构 mk jk 基本系 位移法典型方程 kkk ikC 2ikA 4ikA 3ikB ikC 图，（jk=1作用） 杆端抗弯刚（劲）度：使kj杆的k端产生单位转动，在k端所需施加的力矩，记作Skj。 结点抗弯劲度 代入典型方程，解得 MP图 mk FRkP kkk ikC 2ikA 4ikA 3ikB ikC 图，（jk=1作用） 8.1 力矩分配法的基本原理 利用叠加原理，计算杆端弯矩 MP图 kkk ikC 2ikA 4ikA 3ikB ikC mk FRkP 图 =SkC =SkA SkB= 近端弯矩 分配系数 分配弯矩 8.1 力矩分配法的基本原理 利用叠加原理，计算杆端弯矩 kkk ikC 2ikA 4ikA 3ikB ikC 图 =SkC =SkA SkB= 远端弯矩 Ckj——传递系数，表示k结点发生转动时，远端（j端）弯矩与近端（k端）弯矩的比值。只与远端约束有关。 传递弯矩 远端固定: Ckj=1/2 远端铰支: Ckj=0 远端定向: Ckj=－1 8.1 力矩分配法的基本原理 mk 近端弯矩