2017年中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第五章 图形与变换 第28课时 解直角三角形课件.pptVIP

* 1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sin A的值是（ ） A. B. C. D. 2.（2016·福州市）如图6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是______. 3. 特殊角的三角函数值： 4. （2013·成都市）如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC＝30°，则该山坡的高BC的长为______米． 5.计算： 1.探索并认识锐角三角形，知道特殊角的三角函数值，会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角． 2.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题. 【例1】 （2016·丹东市）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度.他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：sin 48°≈ ，tan 48°≈ ，sin 64°≈ ， tan 64°≈2) 分析：Rt△ADB中用AB表示出BD，Rt△ACB中用AB表示出BC，根据CD=BC-BD可得关于AB 的方程，解方程可得. 解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°. 在Rt△ADB中，tan 64°= ， 则BD= ≈ AB. 在Rt△ACB中，tan 48°= ， 则CB= ≈ AB. ∴CD=BC-BD，即6= AB- AB， 解得AB= ≈14.7(米). ∴建筑物的高度约为14.7米. 【例2】 （2013·荆门市）A，B两市相距150千米， 分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα＝1.627，tanβ＝1.373.为了开发旅游，有关部分设计修建连接A，B两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由． 分析：这类问题通常可转化为两个直角三角形，这两个直角三角形中的一条直角边公共，另一条直角边在同一直线上．解题时注意方程思想的运用．求出点C到AB的距离，并将这个距离与半径45千米进行比较，根据两者之间的大小关系即可判断高速公路是否穿过风景区．