2017年中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第三章 函数 第12课时 求函数的解析式课件.pptVIP

* 1．已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（ ） A． B．6 C． D． 2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2) 3．二次函数 的图像经过点A ，则这个二次函数的解析式是________________. 4．抛物线的顶点是（1，3），且抛物线通过点（2，1），求抛物线的解析式． y =-x2-x＋3 解：设解析式为y=a(x-1)2＋3. 由题意得a＋3=1.∴ a=－2. ∴抛物线的解析式为y=－2(x－1)2＋3. 掌握一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数的解析式的求法及其应用． 【例1】（2015·广州市）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系为 ． 分析：根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可． y=6+0.3x 【例2】（2016·江西省）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数 （x＞0）及 （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=________． 分析：运用反比例函数的解析式中k的绝对值的几何意义解题. 4 【例3】（2015·广州市）已知 O 为坐标原点，抛物线 y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点 A（x1，0），B（x2，0），与 y 轴交于点C，且 O，C 两点间的距离为 3，x1?x2＜0，|x1|+|x2|=4，点 A，C 在直线y2=﹣3x+t上． （1）求点C的坐标； （2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围； （3）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2﹣5n的最小值． 分析：（1）利用y轴上点的坐标的性质表示出点C坐标，再利用O，C两点间的距离为3求出即可；（2）分别利用①若C（0，3），即c=3，以及②若C（0，-3），即c=-3，得出点A，B坐标，进而求出函数解析式，进而得出答案；（3）利用①若c=3，则y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，y2=-3x+3，得出y1向左平移n个单位后，则解析式为y3=-(x+1+n)2+4，进而求出平移后的直线与P有公共点时得出n的取值范围，以及②若c=-3，则y1=x2-2x-3=(x-1)2-4，y2=-3x-3，y1向左平移n个单位后，则解析式为y3=(x-1+n)2-4，进而求出平移后的直线与P有公共点时得出n的取值范围，进而利用配方法求出函数的最值． 解：（1）令x=0，则y=c，∴点C的坐标为(0，c). ∵OC的距离为3，∴|c|=3，即c=±3. ∴点C的坐标为(0，3)或(0，-3). （2）∵x1x2＜0，∴x1，x2异号. ①若点C(0，3)，即c=3， 把点C(0，3)代入y2=-3x+t，则0+t=3，即t=3，∴y2=-3x+3. 把点A(x1，0)代入y2=-3x+3，则-3x1+3=0，即x1=1， ∴点A的坐标为(1，0). ∵x1，x2异号，x1=1＞0，∴x2＜0. ∵|x1|+|x2|=4， ∴1-x2=4，解得x2=-3，则B(-3，0). 将A(1,0)，B(-3,0)分别代入y1=ax2+bx+3， 得a+b+3=0，9a-3b+3=0， 解得a=-1，b=-2. ∴y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4. 则当x≤-1时，y随x增大而增大． ②若点C(0，-3)，即c=-3，把点C(0，-3)代入 y2=-3x+t，则0+t=-3，即t=-3， ∴y2=-3x-3. 把点A(x1，0)代入y2=-3x-3， 则-3x1-3=0，即x1=-1， ∴点A的坐标为(-1，0). ∵x1，x2异号，x1=-1＜0，∴x2＞0. ∵|x1|+|x2|=4， ∴1+x2=4，解得x2=3，则B(3，0). 将A(-1,0)，B(3,0)分别代入 y1=ax2+bx-3， 得a-b-3=0，9a+3b-3=0， 解得a=1，b=-2. ∴y1=x2-2x-3=(x-1)2-4. 则当x≥1时，y随x增大而增大. 综上所述，若c=3，当x≤-1时，y随x增大而增大；若c=-3，当x≥1时，y随x