频率与概率(北师大版必修).PPTVIP

* * * 频率与概率 北师大版高中数学必修3第三章《概率》 一、教学目标：1．理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；2．掌握概率的统计定义及概率的性质． 二、教学重点：随机事件的概念及其概率． 教学难点：随机事件的概念及其概率． 三、教学方法：探究讨论法 四、教学过程 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象． 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象； (1) “导体通电时,发热” (2) “抛一石块,下落” (3)“在常温下，一天内石头风化” (4)“某人射击一次，中靶” (5)“掷一枚硬币，出现正面” (6)“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” ---------------必然发生 ---------------必然发生 -------不可能发生 不可能发生 ------可能发生也可能不发生 -----可能发生也可能不发生 下列事件能否发生？ 思考： 1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点? 2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？ 1、“结果”是否发生与“一定条件”有直接关系 2、有些事件的“结果”一定发生；有些事件的“结果” 一定不发生；有些事件的“结果”可能发生也可能不发生。 3、按事件结果发生与否来进行分类 1、必然事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件． 2、不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件． 3、随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机件． 事件的分类 例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）某地明年1月1日刮西北风； （2）当x是实数时， ; (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 （5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 10张号签中任取一张，得到4号签。 随机事件 思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人 们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。 1. 定义 频率的定义与性质 实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 试验 序号 1 2 3 4 5 6 7 2 3 1 5 1 2 4 22 25 21 25 24 18 27 251 249 256 247 251 262 258 0.4 0.6 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 0.44 0.50 0.42 0.48 0.36 0.54 0.502 0.498 0.512 0.494 0.524 0.516 0.50 0.502 波动最小 随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性 抛掷次数（n) 2048 4040 12000 24000 30000 正面朝上次数(m) 1061 2048 6019 12012 14984 频率(m/n) 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 72088 某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。 0.951 0.954 0.94 0.97 0.92 0.9 优等品频率 2000 1000 500 200 100 50 1902 954 470 194 92 45 优等品数 抽取球数 很 多 常数 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。 很多 常数 从上述数据可得 (2) 试验次数 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅度较大, 但随 n 的增大 , 频率 f 呈现出稳定性. (1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的 f 不一定相同; 事件 的概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ． 概率定义与性质 (概率统计定义) 由定义可知: （1）求一