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课程名称：数字信号处理实验项目：实验一信号、系统及系统响应实验地点：多学科楼机房专业班级：学号：学生姓名：指导教师：2012年 12 月 26日实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的 1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 2、熟悉离散信号和系统的时域特性； 3、熟悉线性卷积的计算编程方法；利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。 4、掌握序列傅氏变换的计算实现方法，利用序列的傅氏变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。二、实验原理（一）连续时间信号的采样对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，即（1-1）其中是连续信号的理想采样，是周期冲激脉冲（1-2）理想信号的傅里叶变换为：（1-3）（二）有限长序分析一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线，通常我们只要观察。分析在某些频率点上的值。对于长度为N的有限长序列一般只需要在之间均匀的取M个频率点。（三）信号卷积一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以用它的单位冲激响应h(n和输入信号x(n)的卷积来表示：（1-4）根据傅里叶变换和Z变换的性质，与其对应应该有：（1-5）（1-6）式（1-3）可知通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而由式（1-6）可知卷积运算也可以在频域上用乘积实现。三、实验内容及步骤、结果1、分析理想采样信号序列的特性。产生理想采样信号序列，使A=444.128，,。（1）首先取采样频率fs=1000HZ,观察理想采样信号的幅频特性并作记录；先编辑函数fpres:然后的执行程序如下结果：（2）取fs=300HZ，T=1/300，观察所得到幅频特性曲线的变化；程序：结果：(3)取fs=200HZ,T=1/200，观察频谱“混淆”现象是否存在明显，说明原因并记录曲线。程序：结果：经过对比以上三个图形可以看出：当频率分别为1000hz，300hz和200hz的时候均没有出现混叠现象，因为给定的信号序列的频率为，三个抽样频率均满足，因此不会出现频率混叠现象。2、离散信号、系统和系统响应的分析（1）观察信号和系统的幅频特性利用线性积分求信号通过系统后的响应。比较系统响应和系统的特性曲线，注意它们之间有无差异，汇出图形。线性卷积求得的系统响应：3.卷积定律验证k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n*k);magX=abs(X);subplot(3,2,1);stem(magX);title(输入信号的幅度谱);angX=angle(X);subplot(3,2,2);stem(angX);title(输入信号的相位谱);Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n*k);magHb=abs(Hb);subplot(3,2,3);stem(magHb);title(系统响应的幅度谱)；angHb=angle(Hb);subplot(3,2,4);stem(angHb);title(系统响应的相位谱)；n=1:99;k=1:99;Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n*k);magY=abs(Y);subplot(3,2,5);stem(magY);title(输出信号的幅度谱)；angY=angle(Y);subplot(3,2,6);stem(angY);title(输出信号的相位谱)四、思考题1.在分析理想采样序列特性的试验中，采样频率不同时，相应理想采样粗劣的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？ 答：数字频率不同，模拟频率相同。因为数字频率，采样频率不同时，即T取不同值时，对应的数字频率不相同。模拟频率不随T的变化而变化。2.在卷积定理验证的试验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得Y(e）=X(e)h(e),k=0,1,....,M-1所得结果之间有无差异？为什么？ 答：有差异。因为如果频域采样点数MN时，（N为x(n)序列的长度），会使信号在时域产生混叠现象。只有MN时才能无混叠现象。五、实验总结1．通过实验了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。2．在试验中利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。3．根据对卷积定理的验证加深了对定理的理解。课程名称：数字信号处理实验项目：实验二用FFT对信号进行频谱分析实验地点：多学科楼机房专业班级：通信1002 学号：学生姓名：指导教师：2012年 12 月 26日实验二应用FFT对信号进行频谱分析实验目的加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解