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弥勒一中2010届高三年级第3轮单元考试 理科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 参考公式： 如果事件、互斥，那么 　球是表面积公式 　 如果事件、相互独立，那么 　其中R表示球的半径 　　　球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 　其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A． B． C． D． 2．，，则角的终边在 A． B． C． D．3．的图像，只需把函数的图像上所有的点 A． B． C． D． 4．，，则的元素个数为 A． B． C． D．5． A． B． C． D． 6．是函数（，且）的反函数，其图像经过点，则＝ A． B． C． D． 7．中，，，，则的值为 A． B． C． D． 8．中，，是方程的两根，则的值为 A． B． C． D．9．，，当时，有，则、的大小关系是 A． B． C． D． 10．的图像和函数的图像的交点个数是 A． B． C． D．11．，则对任意实数、，是的 A． B． C． D．12．是定义在上的以5为周期的奇函数，若，，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为 ． 14．把函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则向量的坐标是 ． 15．已知函数，若，则＝ ． 16．函数与函数的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）（1）已知，求的值； （2）已知，，求的值． 18．（本小题12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为． （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求的取值范围． 19．（本小题12分）已知函数． （1）求函数的最大值及最大值时角的集合； （2）求函数的单调增区间； （3）写出的对称轴和对称中心． 20．（本小题12分）设数列的前项和． （1）求，； （2）证明：数列是等比数列； （3）求的通项公式． 21．（本小题12分）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点（与轴有交点），求的取值范围． 22．（本小题12分）已知数列中，，，其前项和满足（）． （1）求数列通项公式； （2）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有． 数学试题参考答案 一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力 题号 １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C B C B C B A B 二、填空题。本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17． 2009年8月29日20：50 第 1 页 (共 5 页) y x O