年初三數学试题目.docVIP

数 学 试 卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，） 1. 若实数，则实数，，的大小关系为（ ） B C D 2. 如果关于的方程的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数的值为（ ） A B C D 3. 关于方程根的情况判断正确的是( ) A 有一个正实数根 B 有两个不同的正实数根 C 有一个负实数根 D 有三个不同的实数根 4. 在中，，，.则( ) A B C D 5. 由四名同学每人书写一个不同的实系数一元二次方程，他们所提供的四个方程中恰好有两个方程没有实数根的概率为( ) A B C D 6. 在中，，，，点、分别是的内心和外心，则( ) A B C D 7. 由若干个相同小正方体组合成一个几何体，使组合几何体的主视图、俯视图如下图所示．这样的组合几何体不只有一种，它的组成最少需要个小正方体, 最多需要个小正方体. 则的值为（ ） A B C D 8. 中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页．而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如图所示，从莱布尼茨三角形可以看出：排在第10行从左边数第3个位置上的数值是（ 　 ） A B C D 二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分，把答案填写在相应位置上、满足，则的值为 . 10. 一个样本为，，，，，，. 已知这个样本的众数为，平均数为，这个样本的方差为 . 11. 如图，四边形中，，， ，，则 . 12. 关于的方程有且只有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是 . 13. 已知函数，分别由以下列表给出 1 2 3 1 2 3 1 3 1 3 2 1 满足不等式的的值为 . 14. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则中，，以 为直径作半圆交于点，以为圆心，为 半径作圆弧交于点，且，则下 图中阴影部分的面积为 . 16. 如图，在⊙的内接中，于点， ，，，则 . 三、解答题（共小题，共7分，解答文字说明，证明或演算步骤、是一元二次方程的两个实数根. (1) 求的值; (2) 求的值. 18.（本题满分12分） 如图，长方形中，点点出发沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒个单位匀速运动，秒后恢复个单位匀速运动．在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图所示． （1）求长方形的长和宽； （2）求、、的值； 是边长为的等边三角形，⊙分别切边、于 、两点，交于、两点. (1)如图19-1，当时，求⊙的直径； （2）如图19-2，当⊙的直径为时，求的度数. 20．（本题满分15分） 如图1，是边长为1的正方形，是正方形的中心，是边上一个动点（点不与点、重合），直线与的延长线交于点，交于点.设. （1）填空： 当时， 的值为 ； （2）如图2，直线交于点，若， 求关于之间的函数关系式； （3）在第(2)小题的条件下，是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，说明理由. 21.（本题满分17分） 如图1，已知开口向上的抛物线：的顶点为，与轴相交于、两点（点在点的左边，如图1所示），且． （1）求的值； （2）若直线与抛物线只有一个交点， 且分别与、轴相交于、两点，求点到直线 的距离； （3）如图2，点是轴正半轴上一点， 将抛物线绕点旋转后得到抛物线． 抛物线的顶点为，与轴相交于、两点（点在点的左边，如图2所示），当以点、、为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标． 数学试卷 第4页 (共8页)