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2011年山东省青岛市中考数学试题解析版 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1、﹣的倒数是（　　） A、﹣ B、 C、﹣2 D、2 考点：倒数。 专题：探究型。 分析：根据倒数的定义进行解答即可． 解答：解：∵（﹣2）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣2． 故选C． 点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数． 2、如图，空心圆柱的主视图是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 分析：找到从正面，看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中． 解答：解：如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环． 故选A． 点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉． 3、已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（　　） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 考点：圆与圆的位置关系。 分析：由⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，，即可求得⊙O1与⊙O2的半径，又由O1O2=5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解答：解：∵⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm， ∴⊙O1与⊙O2的半径分别是2cm和3cm， ∵O1O2=5cm，2+3=5， ∴两圆的位置关系是外切． 故选B． 点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 4、下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：轴对称图形；中心对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、是中心对称图形，也是轴对称图形． 故选D． 点评：此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合． 5、某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（　　） A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到个位，有6个有效数字 C、精确到千位，有6个有效数字 D、精确到千位，有3个有效数字 考点：近似数和有效数字。 专题：常规题型。 分析：有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字． 故选D． 点评：此题考查了科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，要注意10的n次方限定的乘号前面的最后一位数表示的数位． 6、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（　　） A、（﹣4，3） B、（4，3） C、（﹣2，6） D、（﹣2，3） 考点：坐标与图形性质。 专题：常规题型。 分析：先写出点A的坐标为（﹣4，6），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案． 解答：解：点A变化前的坐标为（﹣4，6）， 将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（﹣4，3）． 故选A． 点评：本题考查了坐标与图形性质的知识，属于基础题，比较简单． 7、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（　　） A、cm B、4cm C、cm D、cm 考点：圆锥的计算。 分析：利用已知得出底面圆的半径为：1，周长为2π，进而得出母线长，即可得出答案． 解答：解：∵半径为1cm的圆形， ∴底面圆的半径为：1，周长为2π， 扇形弧长为：2π=， ∴R=4，即母线为4， ∴圆锥的高为：=． 故选：C． 点评：此题主要考查了圆锥展开图与原图对应情况，以及勾股定理等知识，根据已知得出母线长是解决问题的关键． 8、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A、x＜﹣1或0＜x＜3 B、﹣1＜x＜0或x＞3 C、﹣1＜x＜0 D、x＞3 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：数形结合。 分析：根据图象知，两个函数的图象的交点是（﹣1，3），（3，﹣1）．由图象可以直接写出当y1＜y2时所对应的x的取值范围． 解答：解：根据图象知，一次函数y1=kx