山東省青岛二中2012届高三下学期阶段性测试数学文试题.docVIP

山东省青岛二中2012届高三下学期阶段性检测 数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： １.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． ２.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。 ３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U＝R，集合集合，则（ ） A． B. C. D . 2.已知复数（i为虚数单位），则a－b=（ ） A.1　　 B.2　　 C.－1　　　D.－2 3.已知函数，则=（ ） A.0 　B.　 C.4　 　 D.－4　 4.已知是等比数列，＝4，＝32，则＝（ ） A.　　　 B.　　　 C.　　　D. 5.已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面α，β有下列命题： ①若m∥n,nα，则m∥α ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m,则α∥β ③若mα，nα,m∥β，n∥β，则α∥β ④若α⊥β，αβ＝m, nβ,n⊥m,则n⊥α；[来源:]的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为（ ） A.　 　B.　　 　C.　　　 D. 7.下列4个命题:①命题“若，则ab” ②“”是“对任意的正数，”的充要条件，”的否定是：“” ④已知p,q为简单命题，则“为假命题”是“为假命题”的充分不必要条件；其中正确的命题个数是（ ） A.1　 B.2　　 C.3　　　 D.4 8.如下左图是二次函数的部分图象，则函数在点（b,g(b)）处切线的斜率的最小值是（ ） A．1　　　B.　　C.2　　　D. 9.已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数的图象如上右图所示。 x －1 0 2 3 4 f(x) 1 2 0 2 0[来源:Z。xx。k.Com]及点A（1,3），BC为的任意一条直径，则＝（ ） A.6　　　 B.5　　 　C.4　　　　　D.不确定[来源:]分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点的距离都大于1的概率为___ __ 13.观察下列等式：，，，…，由以上等式推测到一个一般结论为：__________________ 14.若函数f(x)=sinωx+cosωx满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值为，则函数f(x)的单调增区间为_____________ 15.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为__________ . 16.已知实数x,y满足，则z=2|x|+y的取值范围是_________ 17.若不等式上恒成立，则实数a的取值范围为_ _ 三．解答题：本大题共5个小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18．（本题满分12分） 已知向量函数 （1）若，f(x)=,求的值； （2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是且满足，求的取值范围．的前3项和＝9，且成等比数列。 （1）求数列的通项公式和前n项和 （2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值。 [来源:] 频数（人数） 频率（f） 1 [20,25) 22.5 x s 2 [25,30) 27.5 800 t 3 [30,35) 32.5 y 0.40 4 [35,40) 37.5 1600 0.32 5 [40,45) 42.5 z 0.04 求n及表中x,y,z,s,t的值 为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算， 分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出 的S值，并说明S的统计意义。 （3）从年龄在[20,30）岁人群中采用分层抽样法抽 取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为 代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄 在[25,30）岁的概率。 21（本题满分14分） 如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：的切线l,切点A在第二象限。 （1）求切点A的纵坐标； （2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若