山東省淄博一中高2012届高三数学教学质量检测(四)试题文【会员独享】.docVIP

淄博一中高2009级文科数学试题 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合= A． B． C．[—1，0] D． 2.若复数为纯虚数，则实数的值是 A．-1 B．0 C．1 D．2 3.为了解某地高三学生的身体发育情况,抽查该地区100名年龄在17.5－18岁之间的男生体重(kg)得到频率分布直方图如下: 根据右图可得这100名学生中体重 在[56.5,64.5]得学生人数是( ) A.20人 B.30人 C.40人 D.50人 4.关于直线与平面，有以下四个命题： ①若且，则； ②若且，则； ③若且，则； ④若且，则； 其中真命题的序号是 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 5. b2＝ac是a，b，c成等比数列的（ ）条件 A． 充分不必要 B． 必要不充分 C．充要 D ．既不充分也不必要 6. 抛物线的焦点坐标是 A.(0,) B. (0,-) C.(0,) D. (0,-) 7. 将函数y=sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(　　) A.y=sin(2x-) B.y=sin(2x-) C.y=sin(x-) D.y=sin(x-) 8. 在数列{an}中，a1=2,an+1=an+ln(1+),则an= A．2+ln n 　 B．2+(n-1)ln n　　　　C．2+nln n 　 D．1+n 9. 在区间[－,]上随机取一个数x,cosx的值介于0至之间在的概率为 A． B． C． D． 10. 几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是 11.函数y=log(|x|+1)(a1)的图象大致是 12. 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱 B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱 C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱 D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.已知f(x)=+m是奇函数，则f(-1)的值是 14. 执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是 15.已知圆C1: (x＋1)2＋y2＝1和圆C2: (x－1)2＋y2＝25，则与C1外切而又与C2内切的动圆圆心P的轨迹方程是_________________ 16. 设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集,下列命题: ①集合S={a+b|a,b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集,则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集,则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是　　　　(写出所有真命题的序号).? 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17.（本小题满分12分） 在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是、、，且 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求函数 的值域。 18.（本小题满分12分） 设平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}. （Ⅰ）请列出有序数组(m,n)的所有可能结果； （Ⅱ）若“使得⊥(－)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。 19.（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中， 已知，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由． 20. （本小题满分12分） 在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）令，求数列的前项和。 21.（本小题满分12分） 设函数，曲线在点（2，（2））处