课题：直角三角形全等的条件.doc

课题： 直角三角形全等的条件 丹徒区丁岗中学王霞 教学目标： 1、知识目标： （1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法； （2）掌握斜边、直角边公理； （3）能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算. 2、能力目标：　 （1）通过尺规作图使学生得到技能的训练； （2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. 3、情感目标： （1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳； （2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。 教学重点：直角三角形全等的判定定理。 教学难点：直角三角形全等的判定定理。 教学用具：直尺，投影仪 教学过程： 新课引入 学生操作： 让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。 投影显示： 一起探究： 1 ．按小明的画法得到的直角三角形是满足条件的直角三角形吗？ 2 ．你的画法和小明的画法一样吗？和同学进行交流，比较你们画出的三角形是否全等． 3 ．对直角边和斜边的长度取另一组数据，再和同学一起画直角三角形，并比较它们是否全等． 2、定理的获得 让学生概括出HL定理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法） 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL” 强调说明： （1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。 （2）、判定两个直角三角形全等的方法。 （3）特殊三角形研究思想。 3、定理的应用 讲解例（投影例1）　 例 图 11 一 26 是用两根拉线固定电线杆的示意图．其中，两根拉线的长 AB =AC。 BD 和DC 的长相等吗？为什么？ 答： BD 和 DC 的长相等．因为电线杆和地面垂直，它和两根拉线分别构成两个直角三角形，即 Rt △ ABD 和 Rt △ ACD 4、板书设计： 5、思考：两边及其中较长边所对的角对应相等的两个三角形是否全等？为什么？较短边所对的角对应相等吗？ 　　提示：(1)对较长边所对的角按锐角、直角、钝角三种情况来进行分类讨论，结论成立．可用尺规作图作出符合条件的唯一确定的三角形． 　　(2)对较短边所对的角按锐角、直角、钝角三种情况进行分类讨论，发现由“大边对大角”得知直角、钝角时三角形不存在，而锐角时即为表中“SSA”的反例图形，三角形形状不唯一． 11.6 　　直角三角形全等的条件 公理： 说明： 例1： 思考：