广东省潮州市饶平县凤洲中学2014-2015届高一下学期期中考试数学试卷 含解析.docVIP

饶平县凤洲中学2015年高一时间：分钟 满分：分 班级： 姓名： 学号： 一 、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1( ) A． B． C． D． 2、已知向量，若与垂直，则（ ） A． B． C． D．4 3．下列函数中最小正周期为的是( ) A B． C． D． 4．已知向量，若，则实数的值为 A． B． C． D． 5.若a=(1，2)，b=(-3，0)，(2a+b)∥(a-mb)，则m=　(　　) A.- B. C.2 D.-2 ６．要得到的图像, 需要将函数的图像A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向平移个单位 D．向平移个单位 在其定义域上是 ?? A.奇函数???? B. 偶函数?????? C. 增函数????? D. 减函数? 8．已知，满足：，，，则( ) A． B． C．5 D．10 二、填空题（本大题共4小题，每题分，共分） 的定义域是 . 11．)，b=(-2，2)，则a与b的夹角是　　　　. 12.若,则等于 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1（本小题满分分） ，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值 14（本小题满分分） 已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 . 15（本小题满分1分） ，sinx），x∈(0，π). (1)若a∥b，求的值. (2)若a⊥b，求sinx-cosx的值. 16.（8分）求函数的定义域和单调区间. 17(本小题12分)已知函数f(x)=-++ 求f(x)的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 饶平县凤洲中学2015年高一级第二学期期中考 数学评分标准 一、选择题（每小题4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A C D B A C B A 填空题（每小题4分，共16分） 10、 11、60° 12、 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1（本小题满分分） ，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值 解：（1）∵，为第三象限角 ∴ （5分） （2）显然 ∴ （10分） 14（本小题满分分 已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 . 解： (1) （4分） (2) 所以 （12分） 15（本小题满分1分） ，sinx），x∈(0，π). (1)若a∥b，求的值. (2)若a⊥b，求sinx-cosx的值. (1)因为a∥b， 所以sinx=cosx?tanx=， 所以== （5分） (2)因为a⊥b， 所以+sinxcosx=0?sinxcosx=-， 所以(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=. (8分) 又因为x∈(0，π)且sinxcosx0， 所以x∈?sinx-cosx0， 所以sinx-cosx=. （10分） （8分）求函数的定义域和单调区间. 17(本小题12分)已知函数f(x)=-++ 求f(x)的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 解：令t=cosx, 则 ----------2分 所以函数解析式可化为：= ---------6分 因为， 所以由二次函数的图像可知： 当 时，函数有最大值为2，此时