高一数学上学期教材电子教案设计全册.doc

集合与简易逻辑 本章概述 1.教学要求 [1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合. [2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法. [3]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件. 2.重点难点 重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的解法及简单应用；逻辑联结词“或”、“且”、“非” 与充要条件. 难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系；“四个二次”之间的关系；对一些代数命题真假的判断. 3. 教学设想 利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念；突出一种数学方法——元素分析法；渗透两种数学思想——数形结合思想与分类讨论思想；掌握三种数学语言——文字语言、符号语言、图形语言的转译. 1.1 集合（2课时） 目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 教学过程： 第一课时 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“不等式2x-13的解集” 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 集合与元素： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示： 用大括号表示集合 { … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合 如：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 常用数集及其记法： 1.非负整数集（即自然数集） 记作：N 2.正整数集 N*或 N+ 3.整数集 Z 4.有理数集 Q 5.实数集 R 集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性 三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a(A ，相反，a不属于集A 记作 a(A （或aA） 例： 见P4—5中例 四、练习 P5 略 五、集合的表示方法：列举法与描述法 列举法：把集合中的元素一一列举出来。 例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合。 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 文字语言描述法：例{斜三角形}再见P6 符号语言描述法：例不等式x-32的解集 图形语言描述法（不等式的解集、用图形体现“属于”，“不属于” ）。 3. 用图形表示集合（韦恩图法） P6略 六、集合的分类 1．有限集 2．无限集 七、小结：概念、符号、分类、表示法 八、作业 P7习题1.1 1.1 第二教时 复习：（结合提问） 1．集合的概念 含集合三要素 2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法 3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集 4．关于“属于”的概念 例题 例一 用适当的方法表示下列集合：（符号语言的互译，用适当的方法表示集合） 平方后仍等于原数的数集 解：{x|x2=x}={0,1} 不等式x2-x-60的整数解集 解：{x(Z| x2-x-60}={x(Z| -2x3}={-1,0,1,2} 方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集 解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (12,-23)} 使函数有意义的实数x的集合 解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3,x(R} 例二、下列表达是否正确，说明理由. 1.Z={全体实数} 2.R={实数集}={R} 3.{（1，2）}={1，2} 4.{1，2}={2，1} 例三、设集合试判断a与集合B的关系. 例四、已知 例五、已知集合，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围. 作业 《教材精析精练》 P5智能达标训练 1.2子集、全集、补集 教学目的： 通过本小节的学习，使学生达到以下要求： (1)了解集合的包含、相等关系的意义； (2)理解子集、真子集的概念； (3)理解补集的概念； (4)了解全集的意义． 教学重点与难点：本小节的重点是子集、补集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。 教学过程: 第一课时 一 提出问题:集合与集合之间的关系. 存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系. 二 “包含