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广 东 培 正 学 院 GUANGDONG PEI ZHENG COLLEGE 课 程 教 案 课程名称：[Gen221]经济数学. 授课教师： 数学教研室 . 授课班级： 2010级，001班 . 本 专科： 专科 . 人文学科与基础教学部 数学 教研室 2012 至 2013 学年第 一 学 期 目录 第一章 函数 1 函数的概念 2 第一章 函数 6 初等函数 6 第一章 函数 10 利息 贴现及常用经济函数 10 第二章 极限与连续 14 极限的概念 14 第二章 极限与连续 18 两个重要极限 18 第二章 极限与连续 22 无穷小与无穷大 22 第二章 极限与连续 26 函数的连续性 26 第二章 极限与连续 30 函数的间断点 30 第三章 导数与微分 34 导数的概念 34 第三章 导数与微分 38 求导四则法则 38 第三章 导数与微分 42 复合函数求导法则 42 第三章 导数与微分 46 常用的求导方法，高阶导数 46 第三章 导数与微分 50 函数的微分 50 第四章 导数有应用 54 函数的单调性 54 第四章 导数有应用 58 函数的极值及其应用 58 第四章 导数的应用 62 边际分析及弹性分析 62 教 案 案 首 授课时间 2012年 8 月 31 日 第 1 周 星期 五 第 5，6，7 节 授课地点 2401 授课学时 3 授课内容 章节（单元、专题） 第一章 函数 内 容 函数的概念 教学任务目标 知识目标 能力目标 理解函数的概念，掌握函数的意义、性质及表示方法 通过对函数的学习，使同学在经济生活中，能够将有关经济模型用函数解析，便于掌握它们的规律 教学重点与难点 重点：概念的理解 难点：学习函数的意义，对函数系统性的理解 教学内容与 时间安排 1.简介经济数学的任务及学习方法（20分钟） 2.函数的概念（35分钟） 3函数的性质（50分钟） 4.总结与练习（20分钟） 5.布置作业（5分钟） 教学方法与手段 1、方法：讲授 2、教具：几何辅助图形 3、是否多媒体 是（ ）否（ √） 课件来源 教 案 纸 教 学 过 程 教师活动 学生学习活动 复习导入 复习中学数学知识，介绍经济数学的特点，引入新课题 讲授新内容 课题　　　　 函数的概念 函数的概念 常量——只取固定值的量 变量——可取不同值的量 变域——变量的取值范围 定义 设x和y是两个变量，D是一给定的数集，如果对于任意，变量y按照一定法则，总有唯一确定的数值与其对应，则称y是x的函数，记作，数集D称为这个函数的定义域，数集称为函数的值域，x称为自变量，y称为因变量． 当自变量x取数值时，因变量y按照对应法则所对应的数值，称为函数在点处的函数值，记作． 关于函数定义的几点说明： （1）我们这里所讲的函数是指单值函数，也就是说，对于每一个x值只能对应变量y的一个值. （2）符号“f”的意义表示函数对应法则的符号也常常用“g”、“F”等表示，这时函数就记作y=g(x)、y=F(x)等. （3）确定函数的两个要素——定义域和对应法则 只要两个函数的定义域和对应法则都相同，那么，这两个函数就相同；如果定义域或对应法则有一个不相同，那么这两个函数就不相同 （4）函数定义域的求法 有代数式子与具体问题两种情况，请同学们分别举例说明。 (最后)老师总结归纳： a.代数式中分母不能为零 b.偶次根式内表达式非负 c.基本初等函数要满足各自的定义要求 d.对于实际问题，还应符合实际意义 今后常遇到的函数： 配合教师认真回忆高中数学内容，特点、学习方法以及应用，并让同学回答学习体会 对应多个可以吗？ 法则的意义是什么？ 建立函数关系的意义有哪些？ 什么才是真正相同的函数？ 从函数的定义同学们能看出数学研究问题的特点吗？（规律性） 教 案 纸 教 学 过 程 教师活动 学生学习活动 （1）分段函数（例如邮政发信，请同学们再举出例子，并总结特点） 对于分段函数，要注意以下几点： a.分段函数是由几个公式合起来表示一个函数，而不是几个函数． b.分段函数的定义域是各段定义域的并集． c.在处理问题时，对属于某一段的自变量就应用该段的表达式 （2）隐函数(同学们举例) （3）