浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程同步测试(新版)新人教版详解.doc

实际问题与一元二次方程 第1课时　变化率问题与[见本P] 1．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发给每个经济困难学生398元今年上半年发放了438元设每半年发放的资助金额的平均增长率为x则下面列出的方程中正确的是(　　) (1＋x)＝389　　　．389(1＋x)＝438 (1＋2x)＝438 ．(1＋2x)＝389 某机械厂七月份生产零件50万个第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x那么x满足的方程是(　　) (1＋x)＝196 ＋50(1＋x)＝196 ＋50(1＋x)＋50(1＋x)＝196 ＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 某种植物主干长出若干数目的分支每个分支长出相同数目的小分支主干、分支、小分支的总数为241求每个分支长出多少个小分支？若设主干有x个分支依题意列方程正确的是(　　) 1＋x＋x(x＋1)＝241 ＋x＋x＝241 ＋(x＋1)＋(x＋1)＝241 ＋(x＋1)＋x＝241 【解析】 植物有1个主干个主干有x个分支个分支有x个小分支依据题意得1＋x＋x＝241. 在一个群里有n个网友在线每个网友都向其他网友发出一条信息共有20条信息则n为(　　) 　　　．　　　． 【解析】 依题意得n(n－1)＝20解得n＝5或n＝－4(舍去)． [2013·哈尔滨]某商品经过连续两次降价销售单价由原来的125元降到80元则平均每次降价的百分率为____. 6．某人将2 000元人民币按一年定期存入银行到期后支取元用作购物剩下的1 000元及应得利息又全部按一年定期存入银行若存款的利率不变到期后得本金和利息共1 320元(均不计利息税)设这种存款方式的年利率为x则可列方程为__[2__000(1＋x)－1__000](1＋x)＝__． 有一人患了流感经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人． (2)如果不及时控制第三轮将又有多少人被传染？ 解：(1)设每轮传染中平均一个人x个人由题意得1＋x＋x(1＋x)＝64 解之得x＝7＝－9(不合题意舍去) 答：每轮传染中平均一个人传染了7个人． (2)7×64＝448. 答：又有448人被传染． 雅安地震牵动着全国人民的心某单位开展了“一方有难八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元第三天收到捐款12 100元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同求捐款增长率； (2)按照1)中收到捐款的增长速度第四天该单位能收到多少捐款？ 解：(1)设捐款增长率为x则10 000(1＋x)＝12 100 解这个方程得x＝0.1＝10＝－2.1(不合题意舍去) 答：捐款的增长率为10 (2)12 100×(1＋10)＝13 310 答：按照(1)中收到捐款的增长速度第四天该单位能收到捐款13 310元． 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售减少损失对价格经过两次下调后以每千克3.2元的单价对外批发销售． (1)求平均每次下调的百分率； (2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜因数量多李伟决定给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折每吨优惠现金200元． 试问小华选择哪种方案更优惠请说明理由． 解：(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意得(1－x)＝3.2解这个方程得x＝0.2＝1.8.因为降价的百分率不可能大于1所以x＝1.8不符合题意符合题目要求的是x＝0.2＝20 答：平均每次下调的百分率是20 (2)小华选择方案一购买更优惠． 理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5 000＝14 400(元) 方案二所需费用为3.2×5 000－200×5＝15 000(元)． 14 400元15 000元 ∴小华选择方案一购买更优惠． 小丽为校合唱队购买某种服装时商店经理给出了如下优惠条件如果一次性购买不超过10件单价为80元；如果一次性购买多于10件那么每增加1件购买的所有服装的单价降低2元但单价不得低于50元按此优惠条件小丽一次性购买这种服装付了1 200元请问她购买了多少件这种服装？ 解：因为80×10＝800元＜1 200元所以小丽买的服装数大于10件． 设她购买了x件这种服装． 根据题意得 x[80－2(x－10)]＝1 200. 解得x＝20＝30. 因为1 200÷50＝24＜30. 所以x＝30不合题意舍去． 答：她购买了20件这种服装． 山西特产专卖店销售核桃其进价为每千克40元按每千克60元出售平均100千克．后来经过市场调查发现单价每降低2元则平均每天的销售量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元请回答： (1)每千克核桃