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全國各地高考数学真题分章节分类汇编之二项式定理
2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编二项式定理
:
1．（ 2010年高考全国卷I理科5）的展开式中x的系数是
(A) -4???? (B) -2???? (C) 2???? (D) 4
1.B 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.
【解析】
故的展开式中含x的项为,所以x的系数为-2.
2．（2010年高考陕西卷理科4）（）展开式中的系数为10，则实数a等于????????????????? （D）
（A）-1???????????? （B）???????????? (C)? 1????????? (D)?? 2
【答案】D
【解析】∵，又令得，∴由题设知.故选.
3．（2010年高考江西卷理科6）展开式中不含项的系数的和为
A．?????????????????????????????? B．???????????????????????????????? C．????????????????????????????????? D． 2
【答案】B
二、填空题：
1. (2010年高考安徽卷理科12)展开式中，的系数等于________。
【答案】15
【解析】
2．（2010年高考四川卷理科13）的展开式中的第四项是????????? . w_w_w.k*s 5*u.c o*m
解析：T4＝ w_w_w.k*s 5*u.c o*m
答案：－
3．(2010年高考数学湖北卷理科11）在展开式中，系数为有理数的项共有
??????????????????? 项.
【答案】6
【解析】二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.
4．（2010年高考辽宁卷理科13）的展开式中的常数项为_________.
【答案】-5
5．(2010年高考全国2卷理数14）若的展开式中的系数是，则???????? ．
【答案】1
【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.
【解析】展开式中的系数是.
6．（2010年上海市春季高考8)在二项展开式中，常数项是?????????????? 。
答案：60。
解析：由通项公式，令，得，故。
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