量子力学基本知识点.ppt

第一章 量子力学基础知识 1.1 微观粒子的运动特征 ☆ 经典物理学遇到了难题 19世纪末，物理学理论（经典物理学）已相当完善： ◆Newton力学 ◆Maxwell电磁场理论 ◆Gibbs热力学 ◆Boltzmann统计物理学 上述理论可解释当时常见物理现象，但也发现了解释不了的新现象。 1. 黑体辐射与能量量子化 Planck能量量子化假设 1900年，Planck（普朗克）假定，黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动，只能发射或吸收频率为?,能量为??h?的整数倍的电磁能，即振动频率为?的振子，发射的能量只能是0h?，1h?，2h?，……，nh?（n为整数）。 h称为Planck常数，h＝6.626×10－34J?S 按Planck假定，算出的辐射能E?与实验观测到的黑体辐射能非常吻合： 2. 光电效应与光的波粒二象性 光电效应：光照射在金属表面，使金属发射出电子的现象。 Einstein光子学说 1905年，Einstein在Planck能量量子化的启发下，提出光子说： ★光是一束光子流，每一种频率的光其能量都有一个最小单位，称为光子，光子的能量与其频率成正比：??h? ★光子不但有能量，还有质量（m），但光子的静止质量为零。根据相对论的质能联系定律?＝mc2，光子的质量为：m＝h?/c2，不同频率的光子具有不同的质量。 ★光子具有一定的动量：p＝mc＝h?/c＝h/? (c＝??） ★光的强度取决于单位体积内光子的数目（光子密度）。 光的波粒二象性 只有把光看成是由光子组成的光束，才能理解光电效应；而只有把光看成波，才能解释衍射和干涉现象。即，光表现出波粒二象性。 波动模型是连续的，光子模型是量子化的，波和粒表面上看是互不相容的，却通过Planck常数，将代表波性的概念?和?与代表粒性的概念?和p联系在了一起，将光的波粒二象性统一起来： 3. 实物微粒的波粒二象性 de Broglie(德布罗意）假设： 1924年，de Broglie受光的波粒二象性启发，提出实物微粒（静止质量不为零的粒子，如电子、质子、原子、分子等）也有波粒二象性。认为?=h?，p＝h/? 也适用于实物微粒，即，以p＝mv的动量运动的实物微粒，伴随有波长为 ?＝h/p＝h/mv 的波。此即de Broglie关系式。 de Broglie波与光波不同：光波的传播速度和光子的运动速度相等；de Broglie波的传播速度（u）只有实物粒子运动速度的一半：v＝2u。对于实物微粒：u＝??，E＝p2/(2m)＝(1/2)mv2 ,对于光：c＝??，E＝pc＝mc2 微观粒子运动速度快，自身尺度小，其波性不能忽略；宏观粒子运动速度慢，自身尺度大，其波性可以忽略：以1.0?106m/s的速度运动的电子，其de Broglie波长为7.3?10－10m（0.73nm），与分子大小相当；质量为1g的宏观粒子以 1?10－2m/s 的速度运动，de Broglie 波长为7 ?10－29m，与宏观粒子的大小相比可忽略，观察不到波动效应。 1927年，Davisson和Germer用镍单晶电子衍射、Thomson用多晶金属箔电子衍射，分别得到了与X-射线衍射相同的斑点和同心圆，证实电子确有波性。后来证实：中子、质子、原子等实物微粒都有波性。 ■实物微粒波的物理意义——Born的统计解释 Born认为，实物微粒波是几率波：在空间任一点上，波的强度和粒子出现的几率成正比。 用较强的电子流可在短时间内得到电子衍射照片；但用很弱的电子流，让电子先后一个一个地到达底片，只要时间足够长，也能得到同样的电子衍射照片。电子衍射不是电子间相互作用的结果，而是电子本身运动所固有的规律性。 实物微粒的波性是和微粒行为的统计性联系在一起的，没有象机械波（介质质点的振动）那样直接的物理意义，实物微粒波的强度反映粒子出现几率的大小。 对实物微粒粒性的理解也要区别于服从Newton力学的粒子，实物微粒的运动没有可预测的轨迹。 一个粒子不能形成一个波，但从大量粒子的衍射图像可揭示出粒子运动的波性和这种波的统计性。 原子和分子中电子的运动可用波函数描述，而电子出现的几率密度可用电子云描述。 4. Heisenberg测不准原理 测不准原理：一个粒子不能同时具有确定的坐标和动量。 测不准原理是由微观粒子本身特性决定的物理量间相互关系的原理。反映的是物质的波性，并非仪器精度不够。 1.2量子力学基本假设 量子力学：微观体系遵循的规律。主要特点是能量量子化和运动的波性。是自然界的基本规律之一。主要贡献者有：Schr?dinger，Heisenberg，Born Dirac 量子力学由以下5个假设组成，据此可推导出一些重要结