湖北省黃冈市浠水县2012届高三联考数学试题目.docVIP

浠水县普通高中2012届9月份联考数学试卷 命题人：汪有志 审题人：刘平文 时间：120分钟 一．选择题：（每题5分，共计50分） 1. 已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.“a＞0”是“＞0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 4. 设是周期为2的奇函数，当时，，则( ) (A) (B) (C) (D) 5.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.若曲线在点处的切线方程是，则( ) A. B. C. D. 7. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） （A） (B) （C） (D) 8. 函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（ ） 9.若是方程式的解，则属于区间（ ） A.（0，1） B.（1，1.25） C.（1.25，1.75） D.（1.75，2） 10.（理数）由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ） A． B．1 C． D． （文数）给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题（共5小题 每题5分，共25分，把答案填在答题卡上） 11. 计算_______ 12. 设,一元二次方程有整数根的充要条件是= 13.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 14. 将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。 15. 设函数f(x)=对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________ 三、解答题：（共6小题 共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（12分） 定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。求在上的解析式 17.（12分）已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直， （1）求实数的值； （2）若函数的取值范围。 18.（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大． 19. （12分） .已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1). (1)试求函数f(x)的解析式； (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 20.（13分）定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则 （1）求f(0) ; (2) 证明：f(x)为奇函数; (3)若对任意恒成立，求实数k的取值范围。 21. （理数）（14分） 已知函数，． （Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的单调区间与极值； （Ⅱ）设，解关于x的方程； （Ⅲ）设，证明：． （文数）（14分）已知a、b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2，（e＝2.71828…是自然对数的底数）。 （Ⅰ）求实数b的值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间； （Ⅲ）当a＝1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y＝t与曲线y＝f(x)（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。 浠水县普通高中2012届9月份联考数学试卷 命题人：汪有志 审题人：刘平文 一、选择题：（每题5分，共计50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 11.