运筹学第8章节决策剖析.ppt

第八章 决策分析 §8-1 决策的基本概念与决策程序 §8-2 不确定型决策问题 §8-3 风险型决策问题 §8-4 效用理论 §8-1 决策的基本概念与决策程序 决策的基本概念 例11-1 某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据统计资料预测，市场销售可能出现好、一般、差三种情况，概率分别为0.3、0.5和0.2。该厂有大批量生产和小批量生产两个方案，各方案在各种市场销售情况下的损益见表。试通过决策分析，确定合理批量，使工厂获利最大。 1、事件。例子中“销路好”、“一般”和“差”，是三个事件，这是决策者无法控制的因素．我们用 表示第 个事件。 2、策略。策略是决策者可以采取的行动方案，完全由决策者决定．“大批量生产”、“小批量生产”，是两种可供选择的行动方案．用 表示第 个策略。 3、收益值。收益值即不同策略在不同事件下的效益值．是策略和事件的函数。 4、事件的概率。用 表示与事件 相对应的概率．事件的概率，可分为客观概率和主观概率两种。 5、决策的分类。决策按内容和层次，可分为战略决策和战术决策；按重复程度，可分为程序决策和非程序决策；按问题性质和条件，可分为确定型、不确定型、风险型和竞争型决策。 决策的程序 §8-2 不确定型决策问题 不确定型决策问题应具有以下几个条件： 具有决策者希望的一个明确目标 具有两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态 具有两个以上的决策方案 不同决策方案在不同自然状态下的损益值可以推算出来 乐观主义准则： 乐观主义准则也叫最大最大准则，持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，他决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以好中之好的态度来选择决策方案 决策者在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者 不确定型的决策问题 不确定型的决策问题 悲观主义准则 悲观主义准则也叫做最大最小准则。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的 决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者 不确定型的决策问题 不确定型的决策问题 折衷主义准则 折衷主义准则也叫做赫尔威斯准则(Harwicz Decision Criterion），这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折衷平衡一下，用一个系数称为折衷系数?来表示，并规定?∈[0,1] ，用以下算式计算结果 cvi= ? max aij+(1-?) min aij j j 即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以?；再加上最小效益值乘以1-?，然后比较cvi，从中选择最大者 不确定型的决策问题 不确定型的决策问题 其中 CV1 = 0.8×7+0.2×4 = 6.4 CV2 = 0.8×9+0.2×2 = 7.6 CV3 = 0.8×7+0.2×3 = 6.2 CV4 = 0.8×8+0.2×3 = 7.0 CV5 = 0.8×5+0.2×3 = 4.6 max CVi = max(6.4, 7.6, 6.2, 7.0, 4.6)=7.6 i 结果选择方案A2。很明显如果?取值不同，可以得到不同的结果。当情况比较乐观时，?应取得大一些，反之，应取得小一些。 不确定型的决策问题 等可能准则 等可能准则也叫做 Laplace 准则，它是十九世纪数学家 Laplace 提出来的。他认为，当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n，n是自然状态数，然后按照最大期望值准则决策 不确定型的决策问题 不确定型的决策问题 其中E(A1) = (1/4)×4+(1/4)×5+(1/4)×6+(1/4)×7 = 5.5 E(A2) = (1/4)×2+(1/4)×4+(1/4)×6+(1/4)×9 = 5.25 E(A3) = (1/4)×5+(1/4)×7+(1/4)×3+(1/4)×5 = 5 E(A4) = (1/4)×3+(1/4)×5+(1/4)×6+(1/4)×8 = 5.5 E(A5) = (1/4)×3+(1/4)×5+(1/4)×5+(1/4)×5 = 4.5 因为 E(A1) = E(A4)，所以比较 D(A1) 和 D(A4) 的大小 D(A1) = E(A1) – min aij = 5