辽宁省第八初级中学九年级下数学“28-2解直角三角形”演示课件.ppt

【例4】如图，海岛A四周45海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?，航行18海里到C，见岛A在北偏西45?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ A B D C P P1 45? 60? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答：货轮有触礁危险． ∵ ∠PBA= 60?， ∠P1CA= 30?， ∴ ∠ABC=30?， ∠ACD= 30?， 在Rt△ADC中， CD=AD?cot∠ACD= x?cot60?， 在Rt△ADB中， BD=AD?cot45?= x?cot45?， ∵ BD－CD＝BC，BC＝18 ∴ x?cot45?- x?cot60?=18 ∴ x＝ ≈9×(3＋1.732)=42.588 45 解：过点A作AD⊥BC于D，设AD=x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）如图，一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看某小岛C在船的北偏东60°，半个小时后，渔船行止B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°．已知以小岛C为中心，周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能? 小练习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：设BD=x 海里 由题意得AB=20， ∴AD=20+x 在Rt△ACD和Rt△BCD中， CD=ADtan30°=BDtan60° ∴x=10 所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区． 15 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）正午8点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于20海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？（精确到1分）． 10时44分 小练习 30° 60° A O B C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）如图，海岛A的周围15海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行16海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？ 有触礁的危险 小练习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例5】燕尾槽的横断面是等腰梯形，下图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是45°，外口宽AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：等腰梯形中，AD=180mm，AE=70mm，∠B=45°AE⊥BC ∵ ∴ 又∵BE=EC ∴ 答：它的里口宽BC长为320mm． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如何添加 辅助线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图 形，从而把求等腰梯形的下底