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成都市級高三第一次月考试题目文
华润2012级高三9月考试题
数学(文科)
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合, ,则
A. B.
C. D.
2.下列四个函数中,在区间(0,1)上为增函数的是
A. B. C. D.
3.已知非零向量、满足向量与向量的夹角为,那么下列结论中一定成立的是
A. B. C. D.
4. 函数是减函数的区间为 ( )
A. B. C. D.(0,2)
5.有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有
A.18种 B.24种 C.36种 D.48种
6. 已知函数,则函数的大致图象是
7.正方体ABCD—A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为 ( )
A.0° B.45° C.60° D.90°
8.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2010年8月15日至8月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 ( )
A.2160 B.2880 C.4320 D.8640
9.是数列的前项和,则“数列为常数列”是“数列为等差数列”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知f(x)是定义域在区间(0,+∞)上增函数,若f()=0,三角形的一个锐角A满足f(cosA)0,则A的取值范围是
A.() B.() C.() D.()
11.某球与一个的二面角的两个面相切于、两点,且、两点间的球面距离为,则此球的表面积是
A. B. C. D.
12.定义max{a,b}=,已知实数x,y满足|x|≤1,|y|≤1,
设z=max{x+y,2x-y},则z的取值范围是
A.[-,2] B.[,2] C.[,3] D.[-,3]
二、填空题(本题共4小题,每题4分,共16分)
13.函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是 .
14. 已知定义在R上的奇函数满足,则的值为______
15.在二项式的展开式中,各项的系数和比各项的二项系数和大240,则的值为 .
16.①存在使
②存在区间(a,b)使为减函数而<0
③在其定义域内为增函数
④既有最大、最小值,又是偶函数
⑤最小正周期为π
以上命题错误的为____________。(注:把你认为错误的命题的序号都填上)
三.解答题:共6小题,74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. 二次函数对一切R都有,解不等式
18. 已知函数(R ).
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ) 内角的对边长分别为,若 且试判断的形状,并说明理由.
19. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是.
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;
(Ⅱ)在容器入口处依次放入2个小球,求恰有一个落入A袋的概率。
20.(本小题满分12分)在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点.
(Ⅰ)证明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的正切值。
21. (本小题满分12分)数列满足()
(Ⅰ)设,求证是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项的和为。
22. 函数,过曲线上的点的切线方程为
(1)若在时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在上最大值;
(3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围
华润2012级高三第一次月考试题参考答案
一、选择题:BBBDC DDCAD CD
二、填空
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