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必修Ⅱ系列训练16 ： 数学必修Ⅱ模块测试题 一.选择题（50分） 1.空间三条平行直线可以确定的平面个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.1或3 2.已知a,b是异面直线,c∥a,那么c与b( ) A.异面 B.相交 C.不可能平行 D. 不可能相交 3.一个圆柱的内切球的半径为1,则圆柱与球的体积之比为( ) A.2 B.2.5 C.4 D.1.5 4.下列说法正确的是( ) A.a∥,b∥a∥b B.垂直同一平面的两平面平行 C.a∥b,a∥b∥ D. 垂直同一直线的两平面平行 5.过点P(1,2)且倾斜角是直线x-y-3=0的倾斜角的两倍的直线的方程是( ) A.x-2y=0 B.x=1 C.x-2y-4=0 D.y=2 6．已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形ABC的形状是（ ） (A) 直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）斜三角形 7. 直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ） (A)-3 (B) 1 (C) 0或- (D)1或-3 8.方程x2+y2+2x-4y+m=0表示圆的条件是（ ） (A).m5 (B).m20 (C).m5 (D).m20 9.M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为( ) (A)相切 (B)相交 (C)相离 (D)相切或相交 10.已知(x-1)2+(y-1)2=1,则的最值为( ) (A)有最小值0,且有最大值 (B) 有最小值0,没有最大值 (C)无最小值, 有最大值 (D)既无最小值,又无最大值 二.填空题(20分) 11．经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 。 12．空间到定点A(-1,0,4)的距离等于3的点的集合是 ,其方程是 . 13．一个球的内接圆锥的底面半径等于球的半径，则球与圆锥的表面积之比为 。 14．空间四边形ABCD中，AC与BD成600角，AC=8,BD=8,M,N分别为AB,CD的中点，则线段MN的长是 。 三．解答题（70分） 15．求过点P(1,2)且与圆x2+y2=5相切的直线的方程。(12分) 16．已知a,b∥,求证：ab.(12分) 17.设圆C与y轴相切，与圆(x-1)2+(y-2)2=81相内切，且半径为4，求圆C 的方程。（12分） 18．已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心及半径，并求弦长PQ.(14分) 19．在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点. （1）求EF与A1D所成的角。 （2）求三棱锥B-EFB1的体积。 （3）求二面角B-AC-B1的平面角的正切值。(15分) 20．在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。 （1）求证：MN∥平面PAD。 （2）求证：MNCD. （3）若PD与平面ABCD所成的角为450，求证：MN平面PCD. (15分) 必修II系列训练16 选择题： DCDDB ADCCB 二．填空题： 11．x-4y=0或x+y-5=0; 12.球面，(x+1)2+y2+(z-4)2=9; 13.4(-1); 14.4或4。 三．解答题： 15．X+2y-5=0; 16.证明：由b∥，过b作一平面，使=c,则b∥c，又a, c,ac,ab. 17.(x+4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y+6)2=16. 18.圆心（-0.5，3）,半径为，弦长为2。 19．（1）600，（2），（3）。 20.（1）取PD中点E，连AE,NE，易证，MN∥AE. （2）证CDAE，即可证CDMN. （3）证AE平面PCD即可。 P A B C D M N