廣东省中考数学试题解析.docVIP

机密★启用前 2010年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1． （2010广东东莞，1，3分）－3的相反数是（ ） A．3 B． C．－3 D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．从而可得－3的相反数是3 【答案】A 【涉及知识点】相反数的定义 【点评】本题属于基础题，主要考查对相反数的概念的掌握情况． 【推荐指数】★ 2． （2010广东东莞，2，3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】不是同类项不能合并，乘法分配律运用时要将括号外的因式与括号内的各个因式分别相乘，不能漏乘． 【答案】C 【涉及知识点】同类项，整式的运算，乘法公式． 【点评】本题属于基础题，主要考查整式运算中的有关知识，其中同类项要有三个同：所含字母相同，相同字母的指数相同；去括号法则的理论依据是乘法分配律，还有乘法公式的运用要注意区分平方差公式与完全平方公式的区别．对整式基本运算的知识点考查比较全面，信度较高． 【推荐指数】★★★ 3． （2010广东东莞，3，3分）如图，已知∠1＝70°如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A．70° B．100° C．110° D．120° 【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得的邻补角与∠B相等， 所以∠B＝180°－70°＝110° 【答案】C 【涉及知识点】平行线性质，邻补角 【点评】本题考查了平行线的性质定理，考查知识点单一，属于简单题，信度较高． 【推荐指数】★★ 4． （2010广东东莞，4，3分）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8 【分析】将这组数据从小到大排列后的顺序为：5，6，6，7，8，9，10．数据个数为7个，所以其中位数是其中第四个，即7；其中数据6出现的次数最多，因此众数为6． 【答案】B 【涉及知识点】中位数，众数 【点评】本题考查数据的中位数、众数，属基本概念题，比较简单．只要掌握概念，就可以得分． 【推荐指数】★★★ 5． （2010广东东莞，5，3分）左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ） 【分析】根据几何体的摆放，其俯视图应为第四个． 【答案】D 【涉及知识点】几何体的三视图 【点评】本题考查的知识点只有一个，要求考生有一定的空间想象力，属于基础题． 【推荐指数】★★★ 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6． （2010广东东莞，6，4分）据新华网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000＝ ． 【分析】8000000＝8×1000000，1000000＝106，所以8000000＝8×106 【答案】8×106 【涉及知识点】科学记数法 【点评】 【推荐指数】★★★★ 7． （2010广东东莞，7，4分）分式方程的解＝ ． 【分析】最简公分母为，所以两边同时乘上（），得：，解得，检验：时，．所以是方程的解． 【答案】 【涉及知识点】分式方程 【点评】解分式方程的关键是利用等式的性质去分母，将分式方程转化为一元一次方程，体现了转化的数学思想；解分式方程的另一个注意点是一定要检验，以防产生增根． 【推荐指数】★★★★★ 8． （2010广东东莞，8，4分）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝ ． 【分析】由∠B＝∠CAD，可得cosCAD＝，因为AD＝4，所以AC＝5 【答案】5 【涉及知识点】解直角三角形 【点评】作为每年中考的必考知识点之一，解直角三角形的试题一般难度都不大，以考查基本概念为主，但如果混淆概念的话，将难以得分． 【推荐指数】★★★★★ 9． （2010广东东莞，9，4分）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程： ． 【分析】根据题意，得2008年的商品房每平方米的平均价格为，2009年的商品房每平方米的平均价格为 【答案】 【涉及知识点】一元二次方程解决实际问题 【点评】本题主要考查列一元二次方程解决实际问题，属常规题，难度不大． 【推荐指数】★★★★ 10．（2010广东东莞，10，4分）如图⑴，