屆第一轮高考数学总复习阶段测试卷第十三周.docVIP

上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题 (第十三周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：黄林生 傅翠英 2011.11.28 （考试范围：解三角形） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上. 1．在⊿ABC中，已知A=，且，则第三边c的值为（ ） A 4 B 8 C 4或8 D 无解 2．有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球中心的仰角为300时，测得气球的视角，若很小时可取，则估算该气球离地高度为（ ） A 72 m B 86 m C 102 m D 118 m 3．在锐角三角形ABC中，，，则边的取值范围是 （ ） A B C D 4．我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行时，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北300方向的100n mile处，已知该国的雷达扫描半径为70n mile，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会有暴露目标？（ ） A 50 B C D 5．在△ABC中，“ ”是“”的 （ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、中，，BC＝3，则的周长为（ ） A． B． C． D． 7、在中，已知，那么一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 8、在△ABC中，若，那么一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形或等腰三角形 9．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 A． B． C． D． 10．在△ABC中，，C＝30°，则a＋b的最大值（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 11．若，则 ; 12．在锐角中，分别是的对边，若的面积为，则的长度为 ; 13．两艘快艇在水面上一前一后前进，后一艘快艇的速度是前一艘的两倍，前一艘快艇突然向与原前进方向成300角行驶，若后一快艇需想在最短的时间内赶上前艇，则它行驶的方向应与原方向的夹角的正弦值为 。 14．如图，某人在高出海面６００ｍ的山上Ｐ处，测得海面上的 航标Ａ在正东，俯角为３０°，航标Ｂ在南偏东６０°，俯角 为４５°，这两个航标间的距离为 。 　　 15．下表中各组数据表示的是函数的的对应关系，但其中只有一个值写错，你能根据其余正确的值求出该函数的解析式 。 x 1 4 7 10 13 y 12 15 12 9 6 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、(本小题满分13分) 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 17．(本小题满分13分) 已知数列的前项和为，，且（为正整数） （Ⅰ）求出数列的通项公式； （Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值. 18、(本小题满分13分) 如图， 在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （1）求证：平面BCD； （2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值； （3）求点E到平面ACD的距离． 19、某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的处，并测得渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到，时间精确到）. 提示： 20、(本小题满分14分) 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。 （I）求椭圆的标准方程； （II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。 21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题