屆第一轮高考总复习阶段测试卷第十八周.docVIP

2011届高三理科数学阶段质量检查试题 （考试时间：120分钟 满分150分） （考试范围：集合与逻辑用语、不等式、平面向量、三角函数、函数与导数、数列、立体几何、平面解析几何） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上. 1．复数等于（ ） A. B. C. D. 2．已知全集，集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 3．方程 的解所在的区间是（ ） A． （0,1） B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4) 4．等比数列中,已知,则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 5．函数的图象是（ ） A B C D 6．已知过点（1，2）的二次函数的图象如右图， 给出下列论断：①，②,③， ④. 其中正确论断是（ ） A．②④ B.①③ C. ②③ D. ②③④ 7．已知函数，其中，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．设变量，满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．已知离心率为的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 （ ） A. B. C. D. 10．在数列中，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 11．已知是首项为1的等差数列，且的等比中项， 且，则的前n项和=______ 12．若函数在上是减函数，且是 上的增函数，则实数的取值范围为 ． 13．如图所示，为了计算图中由曲线 所围成的阴影部分的面积S=_____________。 14．右图中的三个直角三角形是一个体积为 的几何体的三视图，则h=_________cm 15．已知定义在R上的函数 的前10项的和是 。 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分13分） 在中，角A、B、C所对的边分别为、、. 已知向量. （1） 求角的大小； （2） 若,求边的最小值. 17.（本小题满分13分） 某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=） 18.（本小题满分13分） 已知点在直线上，其中 （1）若，求证：数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和。 19.（本小题满分13分） 已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此几何体的体积V的大小. 20.（本小题满分14分） 如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切． （1）求椭圆的方程； （2）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点， 且, 求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标． 20.（本小题满分14分） 已知函数. （1）求函数的单调区间，并求的最大值； （2）证明：在其定义域上恒成立，并比较与的大小. 上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题 (第十八周) 参考答案及评分意见 （考试范围：集合、不等式、平面向量、三角函数、函数与导数、数列、立体几何、平面解析几何） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分． 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 11. 12