屆第一轮高考总复习阶段测试卷第十七周.docVIP

2011届高三理科数学阶段质量检查试题 (第十七周) （考试时间：120分钟 满分150分） （考试范围：集合、函数、三角函数、数列 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上. 1．设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( ) A. 6 B. 15 C.12 D. 9 2．已知命题，则的否定形式为 A． B． C． D． 3. 函数的定义域为 （A） （B） （C） （D） 4. 三个数，，的大小顺序为 （A） （B） （C） （D） 5. 设等差数列的前项和为，若,则的值是 A. 24 B. 19 C. 15 D. 36 6．已知，则的值等于 A． B． C． D． 7. 设等比数列的前n 项和为，若=3 ，则的值是 （A） 2 （B） （C） （D）3 8．若方程的根在区间上，则的值为 A． B．1 C．或1 D．或2 9．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 A． B． C． D． 10．函数图象经过四个象限，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 11. 若实数满足不等式组则的最小值是 ． 12．设数列中，，，则= ． / 13. 计算 ． 14．积分的值是 ． 15．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_ ． 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．已知命题，q：0；，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。 17．(本小题满分13分) 已知向量(m是常数), (1)若是奇函数，求m的值; （2）设函数，讨论当实数m取何值时，函数有两个零点，一个零点，没有零点？ 18．（本小题满分13分） 设函数． （Ⅰ）求的最小正周期． / （Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．k*s*5*u 19.(本题满分13分) 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处，两船相距a 海里，乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？ 20．（本小题满分14分） 数列{}、{}的前n项和分别为，，且=1（n∈N*）。 （1）证明数列{}是等比数列； （2）若数列{}满足：，且（n∈N*），求证： 21.（本小题满分14分） 设函数. （Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）当时，求的单调区间； （Ⅲ）若对任意及，恒有 成立，求的取值范围. 上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题 (第十四周)（考试范围：数列）参考答案及评分意见 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分． 1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 11. 4 12. 13. 4 14. 15. 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.. 16、(本小题满分13分) 解：由p得：((．　…………3分 由q得：((，　……………6分 因为是的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，………8分 所以（等号不能同时取到） ………11分 解得就是所求的实数m的取值范围． …………13分 17．(本小题满分13分) 解: (1)由题知=,所以= …3分 由题知对任意的不为零的实数, 都有, 即=恒成立，所以. ……………………6分 （2）由（1）知，，则 设，k*s*5*u 则函数的图像交点个数即为函数的零点个数，…………8分 时，； 时，； 所以，…………11分 所以，当时，函数有两个零点； 当时，函数有一个零点； 当时，函数没有零点. …………13分