屆湖北省武汉市部分学校高三新起点考试试题目数学WORD版.docVIP

湖北省武汉市部分学校2011—2012学年度高三上学期新起点调研测试（数学） 本卷共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。 3．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合= （ ） A． B． C． D． 2．设直线的倾斜角为α，且，则a、b满足（ ） A．a+b=1 B．a-b=1 C．a+b=0 D．a-b=0 3．已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 （ ） A． B． C． D． 5．右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 6．某人要制作一个三角形支架，要求它的三条高的长度分别为则此人（ ） A．不能作出这样的三角形 B．能作出一个锐角三角形 C．能作出一个直角三角形 D．能作出一个钝角三角形 7．已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ） 8．右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A． B． C． D． 9．在平等四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F。若= （ ） A． B． C． D． 10．设函数的零点为，函数的零点为，则可以是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。填错位置，书写不清，模凌两可均不得分。 11．如图所示，在平面直角坐标系，角α的终边与单位圆交 于点A，已知点A的纵坐标为，则= 。 12．已知向量满足， 则|b|= 。 13．右图给出的是计算的值的一个流程图，其 中判断框内应填入的条件是 。 14．设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域 的面积为S，则当的最小值为 。 15．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶 过程中从汽车仪表盘得到如下信息： 时间 油耗（升/100公里） 可继续行驶距离（公里） 10：00 9．5 300 11：00 9．6 220 注：油耗 从以上信息可以推断在10：00—11：00这一小时内 （填上所有正确判断的序号） ①行驶了80公里； ②行驶不足80公里； ③平均油耗超过9.6升/100公里 ④平均油耗恰为9.6升/100公里； ⑤平均车速超过80公里/小时。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （I）求的值； （II）求的值。 17．（本小题满分12分） 某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表： 喜爱程度 喜欢 一般 不喜欢 人数 560 240 200 （I）现用分层抽样方法从所有参与网上调查的观众中抽取一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？ （II）在（I）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率。 18．（本小题满分12分） 已知四棱锥P—ABCD的底面是菱形，PB=PD，E为PA的中点。 （I）求证：PC//平面BDE； （II）求证：平面PAC平