屆中考数学数形结合思想在几何中的应用专题练习.docVIP

专题练习 数形结合思想在几何中的应用 一. 填空题 1. 若A（-5，3）、B（3，3），则以AB为底边、腰长为5的等腰三角形ABC的顶点C（点C不在坐标轴上）的坐标是______________。 ________________。 3. 若第四象限点A到坐标原点O的距离为2，OA与x轴正半轴夹角为30°，则A点坐标是__________________。 4. 已知：A（3，-5），|AB|=13，点B在x轴负半轴上，则B点坐标是_____________。 5. 已知：如图所示，△ABC中，A为坐标原点，AB在x轴上，∠BAC=180°－α（0°α90°），AC=m，则C点坐标（用α的三角函数及m表示）是_____________。 6. 如图所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的内切圆半径为2，切三边于E、F、G，则矩形两边AB=________________，AD=_______________。 二. 解答题 7. 已知：如图所示，矩形AOBC中，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，A（0，4），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标。（利用点到轴的距离等于点坐标的绝对值沟通形与数） 8. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC， （1）DC的长； （2）sinB的值。（图形中线段和差作为等量关系） 9. 已知：如图所示，在矩形ABCD中，以AB为直径作圆O切CD于F，连AC交圆O于P，PE⊥AB于E，AB=a，求PE的长。（利用几何定理构造方程组） 10. 已知：如图所示，△ABC内接于圆O，AD是圆O直径交BC于E。求证： 11. 边长为2的正方形ABCD的对角线交于O点，若CD、BA同时分别绕C点、B点逆时针旋转到如图所示位置形成四边形A′BCD′，设A′C交BD′于点O′，若旋转60°时，点O运动到O′所经过的路径是线段还是曲线？长度是多少？（图形运动中的相关计算） 分析与解答：如图所示，当D以C为圆心，CD为半径逆时针旋转60°到达D′点时，A同样地旋转到A′点，此时O以BC中点M为圆心，OM长为半径，旋转到O′ 12. 如图所示，∠ABC=30°，D为切点，FG⊥AB于F，圆O圆心在AB上，连结 （1）求y与x的函数关系式； （2）若S四边形EDGF=5S△BED，确定FG与圆O的位置关系，并说明理由。 （线段、面积作为函数中的变量，图中面积和差作为等量关系） 解： 当x=1时，即OF=1时，F为圆上一点，且FG⊥AB，所以F为切点，GF为圆O切线；当x=-5，不满足题意，舍。 初三数学模拟练习（一） 一. 选择题：（1~8题各3分，9~12题各4分） 1. 如果，那么一定有（ ） A. B. C. D. 2. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 当 A. 2 B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x、y的方程组只有一个实数解，那么a、b满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 直角坐标平面上有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为，则P点坐标一定是（ ） A. B. C. D. 7. 如果时，函数都是y随x的增大而减小，那么（ ） A. B. C. D. 8. 若抛物线的顶点在x轴上，则c值为（ ） A. 2 B. 0 C. D. 9. 如图所示，