初中數学角的相关计算和证明综合测试卷含答案.docVIP

初中数学角的相关计算和证明综合测试卷 一、单选题(共7道，每道10分) 1.已知:如图,EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB,AB∥CD,∠CHF=60°,则∠E的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 答案：A 试题难度：三颗星 知识点：直角三角形两锐角互余 2.已知:如图,在△ABC中,AB⊥BC,DE∥BC,BE⊥AC于E.若∠AED=65°,则∠ABE的度数为( ) A.45° B.55° C.65° D.50° 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：平行线的性质 3.已知∠B=30°,∠AOB=105°,CE∥AB,则∠ODC的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：三角形内角和定理 4.如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,则∠CDF为( ) A.60° B.70° C.75° D.85° 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：直角三角形两锐角互余 5.如图,已知:∠ABC=∠ADC,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE∥DF,求证:AD∥BC. 证明: ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC(已知) ∴ =2∠3, =2∠1 (角平分线的定义) ∵∠ABC=∠ADC(已知) ∴∠3=∠1 (等式性质) ∵BE∥DF (已知) ∴ ( ) ∴∠2=∠3 (等量代换) ∴AD∥BC ( ) ①∠ADC;②∠ABC;③∠2=∠3;④∠1=∠3;⑤∠1=∠2;⑥同位角相等,两直线平行;⑦内错角相等,两直线平行;⑧两直线平行,同位角相等;⑨两直线平行,内错角相等;⑩等量代换; 在横线上依次填写正确的顺序为( ) A.②①⑤⑥⑦ B.②①⑤⑧⑦ C.②①⑤⑥⑨ D.②①⑤⑧⑨ 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：平行线的性质 6.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BD,垂足为E.若∠BDC=50°,求∠BAC的度数. 解: ∵AB∥DC (已知) ∴∠BDC=∠ABD ( ) ∵∠BDC=50°(已知) ∴∠ABD=50°( ) ∵AC⊥BD(已知) ∴∠AEB=90°(垂直的性质) ∴∠BAC+∠ABD=90°( ) ∴∠BAC=90°-50°=40°(等式性质) ①内错角相等,两直线平行;②两直线平行,内错角相等;③等量代换;④等式性质;⑤直角三角形两锐角互余;⑥等角的余角相等 在横线上依次填写正确的顺序为( ) A.②④⑤ B.①③⑥ C.②③⑤ D.①④⑥ 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：直角三角形两锐角互余 7.已知:如图,BP平分∠ABC,CP平分∠ACE,∠A=70°,则∠P的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.70° 答案：A 试题难度：三颗星 知识点：三角形的外角