商业银行会计会计分录辩析.doc

2015-2016第一学期利息理论复习题 1、已知an=10和a3n=24.40，求a4n。 ∵ an=[v(1-vn)]/(1-v)=10 a3n=[v(1-v3n)]/(1-v)=24.4 ∴ a3n/an=24.4/10=(1-v3n)/ (1-vn)=v2n+vn+1=2.44 ∴ vn=0.8 ∵ a4n/an= v3n+v2n+vn+1=0.83+0.82+0.8+1=369/125 ∴ a4n=368*10/125=29.52 陈冰健 3120802053 2. 已知： 求i。 解答如下： 金融1204 马高峰 3120802103 3. 某寿险保单的死亡福利可以以下列方式支付，下列不同方式的支付有下相同的（等于死亡福利）的现值： （1）在每个月末支付1200的永续年金； （2）在每个月末支付3654.7的持续n年的年金； （3）在第n年末一次性支付178663.2。 求该死亡福利金额。 解： 3120802068 刘方泽 4、某连续的n年期年金在t时的支付率为1﹣kt，0≤t≤n。该年金的现值为f﹣g﹣h，其中f是连续支付1的永续年金的现值，g是连续支付1﹣kn的n年延期永续年金的现值，求h。 5、假设一笔10000元的贷款，计划从第五年开始在每年末偿还1000元，直至还请为止。如果年实际利率为5％，并要求将不足1000元的一次非正规付款提前在前一年未支付，试计算最后一次付款的时间和金额。 解：假设最后一次付款的事件为n，则 假设在23年末的非正规付款额为X，则有 答：最后一次付款的时间是23年末，付款额为1176.23元 6、基金A以月度转换12%的利率累计，基金B以利息强度δt=t/6（t≧0）累计，在t=0时，分别在两支基金中各存入1元，求使两支基金积累值相等的时刻T（T0）。 7、（较容易） 某项资金的单利利率为i=4%，问在多长的时期里它会等价于%的实际利率？ 解：设第n期实际利率为，则 == 所以，n=16 即：在第16期时它会等价于%的实际利率。 3120802002 刘倩 8、35页14题（较容易） 已知投资$600 2年后得到$264的利息。试确定以相同的复利率投资$2000在三年后的积累值。 解： 综上三年后积累值为$3456. 3120802004 万晓萍 9、35页19题（中等偏难） 第n个时期末支付1和第2n个时期末支付1的现时值之和为1，试确定. 解： 令 则 3120802009 王丽旦 10、（容易） 投资A一年得到的利息金额为$336，而等价的贴现金额为$300，试确定A。 解： 3120802012 11、36页32题（较容易） （a）证明。 （b）按字面意思解释（a）中得到的结果。 证明：（1）因为 所以 所以 因为 所以 所以 所以 （2）名义利率等于名义贴现率和期初的1元本金经过1/m时期后用复利计算的累计值的乘积 3120802021 杭定一 12、设,按大小增加的次序排列，,,,与。 解：由公式得:，=， 在复利条件下，若用它们表示的的累积函数是相同的，则可称这些利息度量是等价的。即对利息的计量结果在价值上是相同的，但在数值大小上并不相同，利息在年末收取，贴现率可看作是在年初收取，即提前一年获得了利息收入，所以在数值上较小，同理可得，各种等价的利息度量工具在数值上有如下大小关系： 即当时，有 3210802025 李维 13、（较容易） 资金A以10%的单利率积累。资金B以5%的的单贴现率积累，找出一个时刻，使其时两笔资金的利息效率相等。 解： 3120802028