《集合》小结.docVIP

《集合》小结 【典例练讲】 1.（1）已知{1,a,b}={a,a2,ab},求实数a,b的值. (2) 已知二次方程x2+ax+b=0 和x2+cx+15=0的解集分别为A 和B,A∪B={3,5}, A∩B={3}, 求实数a,b,c的值. 2.（1）已知全集为R,A={x|2m+1≤x≤3m-5},CRB={x|x＜13或x＞22},A A∩B, 求a的取值范围. (2) 已知A={x| x2+2x+p=0,xR},A∩R+=,求实数p的取值范围. 3. 已知A={y|y=x+1, xR },B={(x,y)|y=x+1, xR },C={x|y=x+1, xR },D={y|y= x2, xR }, E={(x,y)|y= x2, xR },求A∩D, A∩E, C∩D, B∩E. 【随堂反馈】 已知集合A= {x|ax2+2x+1=0, xR}.(1)若A恰有一个子集,求a的范围;(2)若A恰有一个元素,求a的取值集合. 2、设集合A={y|y=x2+2x+4, xR},B={y|y= x2-4x+3, xR}，给出下列结论： ①A∩B=；②A B；③A∩B={y|y≥3}；④A∩B={（）}，其中正确命题的序号是 . 【课后检测】 1. 下列说法正确的是 ( ) 集合{x|x＜1,xN}为无限集 B. 方程(x-1)2(x-2)=0的解集的所有子集共有四个 C. ={0} D.方程组的解集为(0,1) 2. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}, M={3,4,5}, P={1,3,6}, 则{2,7,8}= ( ) A. M∪P B. (CUM)∩(CUP) C. M∩P D. (CUM)∪(CUP) 3. 已知集合M={x|x=+, kZ }, P={x|x=+, kZ },则下列图形能表示M与P的关系的是 ( ) A B C D 已知全集U={x|x=,nN}, A={x|x=,nN }, 则CUA= . 已知集合A={x|x-a=0}, B={x|ax-1=0},A∪B=A,则实数 a的值是 . 已知集合A={2,4,x2-1},B={3, x2+mx+m},2B,且A∩B=B,求实数x与m的值. 7．已知全集U=R，M={m|关于x的方程mx2-2 x-1=0有实根}，P={p|关于x的方程x2+2x+p=0有实根},求M∪（CUP）。 8．已知集合，若，求实数的取值范围。 变式1. ，求的取值范围。 2. ，求的取值范围。 3. ，若，求的取值范围。 9.含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，求的值。 10. 为两个非空实数集.定义集合， ,,则中元素个数为________,子集个数为_________. 《集合》小结 【典例练讲】 1.（1）已知{1,a,b}={a,a2,ab},求实数a,b的值. (2) 已知二次方程x2+ax+b=0 和x2+cx+15=0的解集分别为A 和B,A∪B={3,5}, A∩B={3}, 求实数a,b,c的值. 2.（1）已知全集为R,A={x|2m+1≤x≤3m-5},CRB={x|x＜13或x＞22},A A∩B, 求a的取值范围. (2) 已知A={x| x2+2x+p=0,xR},A∩R+=,求实数p的取值范围. 3. 已知A={y|y=x+1, xR },B={(x,y)|y=x+1, xR },C={x|y=x+1, xR },D={y|y= x2, xR }, E={(x,y)|y= x2, xR },求A∩D, A∩E, C∩D, B∩E. A∩D=D A∩E= C∩D= D B∩E= 【随堂反馈】 1、已知集合A= {x|ax2+2x+1=0, xR}.(1)若A恰有一个子集,求a的范围;(2)若A恰有一个元素,求a的取值集合. (1) (2) 2、设集合A={y|y=x2+2x+4, xR},B={y|y= x2-4x+3, x