《运筹学》试卷 .docVIP

[10分]有三个化肥厂为四个产粮区供应化肥，供、需量及每吨化肥的运价如下表所示。如何安排运输，可使总运费最小？建立该问题的线性规划数学模型（不必求解）。 产粮区 化肥厂 B1 B2 B3 B4 供量（吨） A1 5 8 7 3 700 A2 4 9 10 7 800 A3 8 4 2 9 300 需量（吨） 600 600 300 300 [10分]求出下列线性规划问题的所有基本解，并指出哪些为基本可行解。 max z＝3x1 ＋5x2 x1 ＋x3 ＝ 4 2x2 ＋x4 ＝12 3x1＋2x2 ＋x5＝18 xj≥0，(j＝1，…，5) [15分]已知线性规划问题的最终单纯形表如下表所示。 max z＝3x1 ＋8x2 2x1＋4x2 ≤1600 ⑴ 6x1＋2x2 ≤1800　⑵ x2 ≤ 350　⑶ xj≥0，(j＝1，2) x1 x2 x3 x4 x5 b x1 1 0 1/2 0 －2 100 x4 0 0 －3 1 10 500 x2 0 1 0 0 1 350 σj 0 0 －3/2 0 －2 若约束条件⑶变为x2 ≤ 500，分析最优解的变化。 [10分]已知下列整数规划问题 max z＝x1 ＋x2 －x1＋x2 ≤1 3x1＋x2 ≤4　 xj≥0且为整数，(j＝1，2) 对应的线性规划问题用单纯形法求解时得到的最优单纯形表如下表所示。 x1 x2 x3 x4 b x1 1 0 －1/4 1/4 3/4 x2 0 1 3/4 1/4 7/4 σj 0 0 －1/2 －1/2 试用第一个约束方程构造割平面方程，并加入到单纯形表中。 [15分]某厂有100台设备，可用于加工甲、乙两种产品。据以往经验，这些设备加工甲产品每季度末损坏1/3，而加工乙产品每季度末损坏1/10，损坏的设备当年不能复修。每台机器一个季度全加工甲产品或乙产品，其创利分别为10百元或7百元。问如何安排各季的加工任务，能使全年获利最大？ [10分]在下表中，※表示该运动员参加该项目的比赛。如何安排比赛顺序，使每名运动员不连续参加两项比赛？ 比赛项目 运动员 A B C D E F 甲 ※ ※ 乙 ※ ※ ※ 丙 ※ ※ 丁 ※ ※ 戊 ※ ※ 己 ※ ※ [20分]某公司有50万元闲置资金，若投资于项目A，估计成功率为0.9，成功可获利12%，失败则丧失全部投资；若投资于项目B，可稳获利6%。对项目A可花5千元委托咨询中心进行咨询。据统计，咨询中心过去200次类似咨询的情况如下表所示。用决策树表示该公司的投资决策过程。 结果 咨询 成功 失败 可以投资 152 3 不宜投资 38 7 [10分]用图解法找出下列目标规划问题的最优解或满意解。 min z＝p1d1+＋p2d3+＋p3d2+ －x1＋2x2＋d1－－d1+＝4 x1－2x2＋d2－－d2+＝4 x1＋2x2＋d3－－d3+＝8 x1，x2≥0；di－，di+≥0（i＝1，2，3） 中国民航学院考试专用纸 共4页 第2页 2 中国民航学院考试专用纸 共4页 第1页 姓名： 班级： 科目：运筹学(卷5) 准考证号： 注意事项：1。请将每题的答案写在该题下方的空白处。如果空白不够，必须标明答题位置；2。不准携带任何书籍、资料、纸张等。 得分 得分 得分 得分 得分 得分 得分 得分 得分 得分