镇海中学卷高三模拟 2013数学答案.docVIP

模拟考试 数学(理科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至5页。满分150分, 考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂,写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 Pn(k)=(1-p)n-k(k=0,1,2,…n) 棱台的体积公式 球的表面积公式 S=4πR2 其中S1,S2分别表示棱台的上,下底面积， 球的体积公式 h表示棱台的高 V=πR3 其中R表示球的半径 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知,集合，则为A. B. C. D. 【答案】A 解析：，，则. 2. 为虚数单位，复平面内表示复数的点在? A．第一象限????? B．第二象限?????? C．第三象限?????? D．第四象限，即在第三象限. 3. 已知函数，其中为常数．那么“”是“为奇函数”的( ) A．．．．解析：为奇函数的，即为充要条件. 4. 右图是某的三视图，则该几何体的表面积等于 A．???????? B． C．?? D． ，底面面积为，前后两个面的面积为，故表面积为. 5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 解析：，，，， 那么输出的是5. 6.设函数，对任意都有 ，若函数，则 的值为 （ ） 或 解：由题意得是一条对称轴，故， 则，选 7. 如图，是等腰直角三角形，其中，且 ，，现将折起，使得二面角为直角，则下列叙述正确的是 ( ) ①； ②平面的法向量与平面的法向量垂直； ③异面直线与所成的角为； ④直线与平面所成的角为； A．①③ B．①④ C．①③④ C．①②③④ 【答案】B 解析：易证，则，到此很容易证明①⑤正确，②错误，而与所成的角余弦值为. 8、已知双曲线方程为，离心率为2，分别是它的左、右焦点，A是它的右顶点，过作一条斜率为的直线与双曲线交于两个点，则为（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角、直角、钝角都有可能 8、答案：B 解析：由离心率为2，可得，，则双曲线方程为。 设，因直线的斜率不为零，则可设其方程为，与双曲线方程联立得，从而有，，且 。则 ，故选B 9、数列满足，，则的整数部分是（ ） A．１ B．２ C．３ D．４ 答案：B 解析：由条件得，即有。 则。又， 则，从而有 ， 则， 则，得， 即有，则，故选B。 10、已知函数,则下列说法不正确的是（ ） （A）当时，函数有零点 （B）若函数有零点，则 （C）存在，函数有唯一的零点 （D）若函数有唯一的零点，则 解法一：由得，设， 所以，因在上递减且时等于0， 所以递增，递减， 又. 所以当时有一个零点，当时有两个零点. 所以当时，函数有唯一零点，时，函数有两个零点，则A，C，D正确， B错误，故选B。 解法二：当时，恒成立.且，所以一定有唯一零点；当时，无零点； 当时，必有一个根t0,即，则。 当时，递减，当时，递增。 ， 令，即得，由于为增函数，仅当t=1时，，此时即时，函数有唯一零点， 所以当时，函数有唯一零点，则A，C，D正确， B错误，故选B。 非选择题部分 (共100分) 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图, 可先使用2B铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。 11、若圆C：与轴有公共点，则的取值范围是________ 11、答案：