lingo处理实例(多目标问题)解读.ppt

数学建模辅导 2012年07月19日 常见的问题 1 分析题目以及选题 2 方法的选择 3 模型的体现 4 对问题求解和软件使用 5 论文写作和格式、排版 6 其他 1 分析题目以及选题 越熟悉的领域越好？？X （学经济的就一定要选择*题？） 觉得越简单越好？？X（**题感觉太难。） 感兴趣很重要 挖掘内部的数学问题（A题中的数学） 抓住主要问题（不要跑题,减速带的设计、不是分析特定类型） 要有独到的见解和创新的思路（只要讨论量与量的关系就回归、拟合） 要能够根据问题合理安排时间（无法完成题目） 2 方法的选择 对问题进行数学描述。（比如A题） 要有大致方向，不要直接去查题目的关键词，比如直接搜索“股指预测”等等。 平时要积累，比赛时要多查资料多思考。 组内讨论。 完整学习已有方法，关键步骤要知道为什么（一些特殊的回归模型）。 要结合自身条件选择方法，要可求解（偏微）。 对以有方法，要能够结合问题特点进行修正（规划问题、最短路等等，东三省D题）。 3 模型的体现 要有完整的建模过程，达到让人看懂（看不懂, 则白做） 细致的问题分析（由此给出建立模型的依据，数学建模绝不简单的是用计算机进行数据分析，比如C题） 精确的提炼出所需变量(A题中需要分析的量) 问题内在机理（变量之间的关系） 选择特定方法的原因（比如一般的统计方法的使用都依赖于强烈的问题的背景和已知的统计学信息） 模型的数学表达（便于下文中应用数学技巧处理和求解） 必要的解释(补充一些说明使问题叙述更清晰) 4 模型求解和软件使用 模型的求解要能够完整的回答题目中问题。 要检验结果的合理性（不一定要体现在论文中）。 要有结果分析。 常见软件的使用（C， Matlab， Lingo， Mathematica等等）。 学会使用可以查到的程序（读懂很重要）。 会修改和改正他人的程序（包括改正错误）。 结果的表述（不要罗列大量的数据表格）。 5 论文写作和排版 写些什么内容（ 说明文？） 正文层次 段落设置 公式/Mathtype（与文字混排要注意行距、标号、对齐） 提要式语句和结论性语句 图、表（各种软件图的保存、图名、表头、边框） 引用的工作要明示、参考文献 6 其他 如何查资料 队友间合作讨论问题（达成一致意见） 良好的写作和编程习惯 任务分配（不易完全分块、建模要共同完成） 同理，只有当以8千元/吨的价格购买x2=500（吨）时， 才能以6千元/吨的价格购买x3（0），于是 (12) 此外，x1，x2，x3的取值范围是 (13) 由于有非线性约束(11),(12)，(3)~(13)构成非线性规划模型。LINGO程序： Model: Max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3; x11+x12 x + 500; x21+x22 1000; 0.5*x11 - 0.5*x21 0; 0.4*x12 - 0.6*x22 0; x=x1+x2+x3; (x1 - 500) * x2=0; (x2 - 500) * x3=0; @bnd(0,x1, 500); @bnd(0,x2, 500); @bnd(0,x3,500); end 执行菜单命令“LINGO|Solve”，运行该程序得到： Local optimal solution found. Objective value: 4800.000 Total solver iterations: 26 Variable Value Reduced Cost X11 500.0000 0.000000 X21 500.0000 0.000000 X12 0.000000 0.000000 X22 0.000000 0.000000 X1 0.000000 0.000000 X2 0.000000 0.000000 X3 0.000000 0.000000 X 0.000000 0.000000 最优解: 用库存的500吨原油A、500吨原油B生产1000吨汽油甲，不购买新的原油A，利润为4800（千元） 但是此时LINGO得到的结果只是一个局部最优解 可以用菜单命令“LINGO|Options”在“Global Solver”选项卡上启动全局优化（Use Global Solver）选项，然后重新执行菜单命令“LINGO|Solve” , 得到： Global optima