深圳人口医疗数模论文.doc

深圳人口与医疗需求预测 1.摘要 本文通过在深圳市统计局找到的各年统计年鉴以及在深圳市卫生局找到的其他一些数据进行建模，并在最后给出了深圳市人口和医疗的预测结果，具体如下：我们首先用多项式拟合法对深圳市未来十年常住人口进行预测，通过比较二次拟合和三次拟合发现三次拟合更加符合实际，模型公式为：，求出了未来十年的常住人口如下表：（11代表2011年，以此类推） 接着，我们也是用三次拟合来预测深圳市未来十年的床位变化，具体预测结果如下表： 然后我们还对小儿肺炎等几种病在不同医疗结构就医的床位需求进行分析，并根据现在深圳市的状况和预测的未来情况进行比较，给出建议和意见。 关键词：深圳统计年鉴，多项式拟合法，预测 床位需求 人口结构 人口变化 2.问题重述 深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。 从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。 未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题： (1).分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求； (2).根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：子宫平滑肌瘤、急性阑尾炎、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。 3.问题分析 深圳市的人口分为常住人口和非常住人口，非常住人口即是流动人口，由于深圳经济发达，因此流动人口比常住人口多，所以预测未来十年深圳人口数量的变化要分为常住人口和非常住人口来分析，最后把预测到的两种人口数加起来即是要预测的全部人口。 由于当下的深圳年龄组成是以年轻化为主，平均年龄为30岁左右，尽管深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。随着时间的推移，深圳市产业结构的调整以及年龄组成的改变，原有的医疗设施水平就不能满足大众的需求，为此我们根据未来人口的发展和人口结构的变化建立模型来预测未来全市以及各区的床位需求。 对于不同病例在各个医疗机构所需床位，我们为此以急性阑尾炎、小儿肺炎和子宫平滑肌瘤三个病例为例。为此我们收集深圳市的人口年龄结构和患病情况对以上三个病例进行在不同医疗机构的床位需求进行预测。 4.模型假设 （1）、假设附表给的数据都是准确的； （2）、假设未来10年内深圳不发生与人口有关的巨大变动（如：经融危机）； （3）、假设深圳市的产业调整并没有给人口流动带来剧烈变动； （4）、假设未来10内深圳妇女的生育能力不发生问题； 5.符号说明 P——比例因素； ——表示拟合好坏的的最小值 N,E——为所有次数不超过n(nN) 的多项式的函数类 （，）——给定历史数据点 ——表示该病例人群的百分比 ——表示2010年该病例的就诊人数 ——表示该病患病年龄段的总人数 ——平均每天病例数 ——表示综合医院所需床位数 ——表示儿童医院所需床位 ——表示妇幼保健院所需床位 6.模型的建立、求解 6.1、求解常住人口 1）现有数据的分析： （1）利用现有的数据（如表一）分析深圳2002年到2011年常住人口数量的变化规律。因此，用数学软件“matlab”对数据进行处理，做出散点图，并用多项式拟合法把它拟合成一条曲线。 表一：深圳常住人口（2002~2011） 图一：深圳常住人口散点图（2002~2011） （2）通过对数据和图形的分析，我们得到：由于深圳高速的发展，优质的社会公共资源吸引了很多外来人的迁入，因此外来人口的迁入增多导致从2002年到2010年深圳常住人口的增长率一直保持很高。通过