控制理论基础复习讲述.ppt

运动微分方程的标准形式 自动控制系统稳定的充分必要条件是什么？ 反馈控制系统由哪些基本元件组成？ 自动控制系统有哪些常用的典型环节？ 绘制典型反馈控制系统的方块图。 对控制系统的基本要求是什么？ 控制系统常用的瞬态响应指标有哪些？ 控制系统常用的频域性能指标有哪些？ 什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？并简述二者优缺点。 减小和消除控制系统稳态误差的方法有哪些？ 控制系统中加在输入端的典型控制信号一般有哪些？ * 浙江理工大学机械与自动控制学院 School of Mechanical Automatic Engineering 控制理论基础 复习概要 控制理论基础 指数函数 三角函数 单位脉冲函数 单位阶跃函数 单位速度函数 单位加速度函数 幂函数 常用拉氏变换 （1）将与输入量有关的各项写在方程的右边；与输出量有关的各项写在方程的左边。 （2）方程两边各导数项均按降幂排列。 比例环节 一阶微分环节 二阶微分环节 积分环节 惯性环节 振荡环节 延迟环节 传递函数的标准形式：多个典型环节的串联形式 纯微分环节 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函 数的乘积。 串联运算规则 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递 函数之和。 并联运算规则 反馈运算规则 基于比较点的简化 比较点交换 比较点合并或分解 1/G 基于引出点的简化 当系统中只有一条前向通道且各反馈回路间有公共的方块时，多回路系统的闭环传递函数为 （梅逊公式） 闭环系统输入量到输出量间的串联环节的总传递函数即前向通路传递函数的乘积。 n 闭环系统所具有的反馈回路的总数 i 各反馈回路的序号 闭环系统中各交错反馈或多环局部反馈的开环传递函数即每个反馈回路的传递函数的乘积。 -正反馈 + 负反馈 公式法求系统方块图的传递函数 求出特征点，起点、终点、与坐标轴的交点； 补充必要的点，根据A(ω)、 ?(ω) 的变化趋势以及所处的象限，画出Nyquist图的大致形状。 由G(s)→G(jω)→|G(jω)|, ∠G(jω), Re[G(jω)], Im[G(jω)] Nyquist图的绘制步骤 ? ? ? ? ∞ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ? ? ? ? ω2 ? ? ? ? ω1 ? ? ? ? 0 Im[G(jω)] 或V(ω) Re[G(jω)] 或U(ω) ∠G(jω) 或φ(ω) |G(jω)| 或A(ω) ω 取点表格 Bode图的绘制步骤（直接法） 将传递函数表示为标准形式； 确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上； 计算20lgK，在 ω＝1 rad/s处找到纵坐标等于 20lgK 的点，过该点作斜率等于 -20v dB/dec的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。 向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率； 惯 性 环 节: -20dB/dec 振 荡 环 节: -40dB/dec 一阶微分环节: +20dB/dec 二阶微分环节: +40dB/dec 至此获得系统的对数幅频特性； 对数相频特性曲线列表取点获得。 自动控制系统稳定的充分必要条件 (教材P141) 系统特征方程的根全部具有负实部， 或：闭环系统的极点全部在S平面左半部。 性质：第一列符号改变次数 = 系统特征方程含有正实部根的个数。 劳思阵列（教材P143） 特征方程： 劳思阵列： Nyquist判据[形式1]：若系统开环不稳定，且有m个开环特征根位于右半s平面，则闭环系统稳定的充要条件：当ω由0变化到∞时，开环G(j?)H(j?) 轨迹逆时针包围 GH平面 (-1，j0) 点m/2次。 Nyquist判据[形式2]：系统在开环状态稳定的条件下,闭环稳定的充要条件是：当ω由0变化到∞时，开环G(j?)H(j?) 轨迹不包围GH平面的(-1, j0)点。 Nyquist稳定性判据： 利用G(j?)H(j?)轨迹来判别闭环系统的稳定性 开环含有积分环节(原点处存在极点、或开环特征方程具有零根)时，应作如下处理： 开环含有积分环节（参见教材P157~158） (1)将开环特征方程的零根视为左根； (2)作辅助线完善G(jω)H(jω)轨迹：从正实轴端开始，以∞的半径，顺时针补画 v90°的圆弧，连接到G(jω)H(jω)轨迹的起始端(ω=0+)。 具有零根的开环G(jω)H(jω)轨迹 (b) (a) (c) 对数判据（教材P160） 若系统开环传递函数m个位于右半s平面的特征根，则当在L(ω)0 的所有频率范围内，对数相频特性曲线?(ω)与-180°线的正负穿越次数之差等于m/2时，系统闭环稳定，否