多边形经典题型讲义.doc

课堂精练： 1、一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是 （ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 2、一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( ) A．正五边形 B．正十边形 C．正十二边形 D．不存在． 3、n边形所有对角线的条数是( ) A. B. C. D. 4.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( ) A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-2 5.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为( ) A.8 B.9 C.6 D.10 填空题精练： 1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____ 个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形. 2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______. 3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”) 4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形. 5.多边形的边数增加一条时，其外角和 ，内角和增加 . 6.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 . 7.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成__个三角形. 8.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为___. 9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_. 10.每个内角都为144°的多边形为_________边形. 11.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是___边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是 135°，则＝ｎ___； 23．（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ． （2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形． （3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形． （4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度． （5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 ． （6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 ． 解答题精讲： 若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。 2．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？ 3．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？ 4．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？ 5、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？ 6.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数. 7．一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90o，∠B、∠C应分别是29o和21o，检验人员度 量得∠BDC＝141o，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？ 11．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数。 12．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478°求这个内角的度数。 13.求图15-13①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。 14.一个五边形的五个外角的读数比是1∶2∶3∶4∶5，求这个五边形的五个内角的度数比. 15.两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，求这两个多边形的边数、内角和 16.一个多边形出一个内角外，其余个内角的和为20300，求这个多边形的边数. 课后练习： 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的 ； 2、三角形的一个外角大于任何一个与它 . 3、已知一个多边形的内角和是2340度，这个多边形是　　　边形。 4、等腰三角形两条边长为25、12，则其周长为　　　　 5、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4，则其相邻内角的度数比为　　　 6、用多种正多