2017届高二第二学期数学期终模拟卷9(KEY)综述.docx

2017届高二第二学期数学期终模拟卷9 一、 填空题： 1．已知，则 11 。 2．若正方体的体对角线长是4，则正方体的体积是 。 3．经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是 y=x-1 。 4．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为 。 5．设分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则 。 6．若五个人排成一排，则甲乙两人之间仅有一人的概率是 。（结果用数值表示） 7．已知，，若直线与射线(为端点)有交点，则实数的取值范围是 。 8．在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为cm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升cm，则_______cm。 9．A、B、C三所学校共有高三学生1500人，且A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_________人． 【答案】40 【KS5U解析】因为A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，所以设三校人数为，则，所以。则在B校学生中抽取的人数为人。 10．若点O和点F分别为双曲线﹣y2=1的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则?的取值范围为　[3+2，+∞）　． 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】求得双曲线的焦点F，设出点P，代入双曲线方程求得纵坐标的表达式，根据P，F，O的坐标表示?，进而利用二次函数的性质求得其最小值，则可得?的取值范围． 【解答】解：设P（m，n），由F（﹣2，0），O（0，0）， 则?=（m，n）?（m+2，n）=m2+2m+n2． 由点P为双曲线右支上的任意一点， 可得﹣n2=1（m≥）， 即n2=﹣1， 则m2+2m+n2=m2+2m+﹣1=m2+2m﹣1=（m+）2﹣， 由m≥＞﹣， 可得函数在[，+∞）上单调递增， 即有m2+2m+n2≥3+2， 则?的取值范围为[3+2，+∞）． 故答案为：[3+2，+∞）． 　11、如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，, 球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是。 12．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组只有一组解的概率是_________．（用最简分数表示） 【答案】 【KS5U解析】方程组只有一组解?，即除了m=2且n=3或m=4且n=6这两种情况之外都可以，故所求概率． 　 13、【2015高考上海，理11】在的展开式中，项的系数为 （结果用数值表示）． 【答案】 【解析】因为，所以项只能在展开式中，即为，系数为 【考点定位】二项展开式 【名师点睛】（1）求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数r＋1，代回通项公式即可．（2）对于三项式问题一般先变形化为二项式再解决． 　14．已知线段的长度为，点依次将线段十等分.在处标，往右数点标，再往右数点标，再往右数点标……(如图)，遇到最右端或最左端返回，按照的方向顺序，不断标下去， （理）那么标到这个数时，所在点上的最小数为_____________. 【答案】5 【Ks5U解析】记标有1为第1号，由于对这些点进行往返标数（从进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数），则标有2的是1+2号，标有3的是1+2+3号，标有4的是1+2+3+4，…，标有2010的是1+2+3+…+2010=2021055号．考虑为一圆周，则圆周上共18个点，所以2021055除以18的余数为15，此时点数到了,从后往前数数到15时到达,此时数为5。 二、 选择题： 15．设a、b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数的”（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复数的基本概念． 【分析】结合纯虚数的概念，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 【解答】解：若复数a+bi为纯虚数，则a=0，b≠0， ∴“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数的”必要不充分条件． 故选：B． 16．下列排列数中，等于的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【Ks5U解析】根据排列公式可知,选C. 　 17．若，，，的方差为，则，