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量子力学试卷(A)
2008-2009 学年 闽江学院考试试卷（A）
适用年级专业： 物理学 (师范类) 考试形式：闭卷
考试课程： 量子力学
年级∶ 2006 专业 ∶ 物本 姓名∶ 学号∶
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分
一、填空 (20分, 每空2分) 得分
1．氢原子波函数中，电子的第n个能级是 _____ 度简并的。
2．已知动量算符在坐标表象中的形式为，则坐标算符在动量表象中的形式为 ____________ 。
3．描述动量为的自由粒子， 箱归一化波函数表达式 ，连续谱归一化波函数表达式。
4. 自旋为_______________粒子称为费米子, 描写费米子系统的波函数是_____________.
5. 在研究原子对光的发射和吸收时, 爱因斯坦认为存在三种原子能级跃迁过程, 它们是__________________、____________________和___________________________.
6. 由含时微扰理论, 原子在光波作用下, 由态跃迁到态的_______与成正比. 意味着______________________________________________________________.
二、名词解释（4*5 = 20分） 得分
1. 全同粒子:
2. 散射微分截面:
3. 斯塔克（stark）效应:
4. 势垒贯:
5. 电子自旋假设:
三、计算题（15分） 得分
试求泡利算符在表象下的表示
四、试证明（20分）: 得分
(1) 两力学量算符,在任意状态下力学量满足测不测关系:
(2) , ，并分别说明物理意义。
这里: , , 。
( 提示 : 利用 )
五、计算题（25分） 得分
(1) 一粒子在硬壁球形空腔中运动，势能为 , 求粒子的能级和定态波函数。
(2) 若该空腔中有二个相互作用很弱的电子, 一个处于基态, 一个处于第一激发态时, 两电子组成体系的波函数.
2009年6月15日 共 页 第1页 共 页 第2页
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